Giải SBT toán hình học và giải tích 12 nâng cao Bài 5, 6. Hàm số mũ , hàm số lôgarit và hàm số lũy thừa

Câu 2.69 trang 81 sách bài tập Giải tích 12 Nâng cao


Cho số n nguyên dương

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

Cho số n nguyên dương

LG a

Tính \({f^{\left( n \right)}}\left( x \right)\), biết rằng \(f\left( x \right) = {a^x}\left( {a > 0,a \ne 1} \right)\)

Phương pháp giải:

Chứng minh công thức trên bằng phương pháp quy nạp toán học và sử dụng \(\left( {{a^x}} \right)' = {a^x}\ln a\)

Lời giải chi tiết:

\({f^{\left( n \right)}}\left( x \right) = {a^x}{\ln ^n}a\)

LG b

Tính \({f^{\left( n \right)}}\left( x \right)\), biết rằng \(f\left( x \right) = {e^{3x}};f\left( x \right) = {e^{kx}}\)(k là hằng số)

Lời giải chi tiết:

Với \(f\left( x \right) = {e^{3x}}\) thì \({f^{\left( n \right)}}\left( x \right) = {3^n}.{e^{3x}}\)

Với \(f\left( x \right) = {e^{kx}}\) thì \({f^{\left( n \right)}}\left( x \right) = {k^n}.{e^{kx}}\)

LG c

Tính \({f^{\left( {2005} \right)}}\left( x \right)\), biết rằng \(f\left( x \right) = {e^x} + {e^{ - x}}\)

Lời giải chi tiết:

\(f'\left( x \right) = {e^x} - {e^{ - x}};\\f''\left( x \right) = {e^x} + {e^{ - x}};...;{f^{\left( {2005} \right)}}\left( x \right) \\= {e^x} - {e^{ - x}}\)

Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu
Bài tiếp theo

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 12 - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

Group Ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Các bài khác cùng chuyên mục


App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store

Copyright © 2021 loigiaihay.com

DMCA.com Protection Status
App Loigiaihay trên apple store App Loigiaihay trên google play store