Lý thuyết Tính chất đường thẳng và mặt phẳng song song

Nếu đường thẳng a không nằm trên mặt phẳng (P) và song song với một đường thẳng b nào đó nằm trên mặt phẳng (P) thì a song song với (P)

- Nếu đường thẳng \(a\) không nằm trên mặt phẳng \((P)\) và song song với một đường thẳng \(b\) nào đó nằm trên mặt phẳng \((P)\) thì \(a\) song song với \((P)\).

Kí hiệu:

\(\left\{ \begin{array}{l}
a \not\subset (P)\\
b \subset (P)\\
a\,\;//\;b
\end{array} \right.\;\;\; \Rightarrow a\;//\;(P).\)

- Nếu đường thẳng \(a\) song song với mặt phẳng \((P)\) thì mọi mặt phẳng \((Q)\) chứa \(a\) mà cắt \((P)\) thì cắt \((P)\) theo giao tuyến song song với \(a\). (Đây là tính chất quan trọng dùng để xác định giao tuyến hai mặt phẳng và để tìm thiết diện của hình chóp).

Kí hiệu:

\(\left\{ \begin{array}{l}
a\;//\;(P)\\
(Q) \supset a\\
(P) \cap (Q) = b
\end{array} \right.\;\;\;\; \Rightarrow a\;//\;b.\)

- Nếu hai mặt phẳng phân biệt cùng song song với một đường thẳng thì giao tuyến của chúng (nếu có) cũng song song với đường thẳng đó.

Kí hiệu:

\(\left\{ \begin{array}{l}
(P)//\;a\\
(Q)//\;a\\
(P) \cap (Q) = b
\end{array} \right.\;\;\; \Rightarrow a\;//\;b.\)

- Nếu \(a\) và \(b\) là hai đường thẳng chéo nhau thì có duy nhất một mặt phẳng chứa \(a\) và song song với \(b\).

Loigiaihay.com

Bình luận

Chia sẻ

Bình chọn:

4.1 trên 12 phiếu

Bài tiếp theo

Lý thuyết vị trí tương đối giữa đường thẳng và mặt phẳng
a và (P) có nhiều hơn một điểm chung: a ⊂ (P) (h.2.39a)
Câu hỏi 1 trang 60 SGK Hình học 11
Trong phòng học hãy quan sát hình ảnh của đường thẳng song song với mặt phẳng....
Câu hỏi 2 trang 61 SGK Hình học 11
Cho tứ diện ABCD. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của AB, AC, AD. ...
Bài 1 trang 63 SGK Hình học lớp 11
Cho hai hình bình hành ABCD và ABEF không cùng nằm trong một mặt phẳng.
Bài 2 trang 63 SGK Hình học lớp 11
Cho tứ diện ABCD. Trên cạnh AB lấy một điểm M. Cho (α) là mặt phẳng qua M, song song với hai đường thẳng AC và BD
Bài 3 trang 63 SGK Hình học lớp 11
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là một tứ giác lồi. Gọi O là giao điểm của hai đường chéo AC và BD. Xác định thiết diện của hình chóp cắt bởi mặt phẳng (α) đi qua O, song song với AB và SC. Thiết diện đó là hình gì?
Phương pháp tìm giao điểm của đường thẳng và mặt phẳng
Phương pháp tìm giao điểm của đường thẳng và mặt phẳng

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 11 - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

>> 2K8! chú ý! Mở đặt chỗ Lộ trình Sun 2026: Luyện thi chuyên sâu TN THPT, Đánh giá năng lực, Đánh giá tư duy tại Tuyensinh247.com (Xem ngay lộ trình). Ưu đãi -70% (chỉ trong tháng 3/2025) - Tặng miễn phí khoá học tổng ôn lớp 11, 2K8 xuất phát sớm, X2 cơ hội đỗ đại học. Học thử miễn phí ngay.