Bài 4.42 trang 172 SBT đại số và giải tích 11


Giải bài 4.42 trang 172 sách bài tập đại số và giải tích 11. Cho hàm số liên tục trên đoạn [a; b] Cho ví dụ minh hoạ...

Đề bài

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) liên tục trên đoạn [a; b]. Nếu \(f\left( a \right).f\left( b \right) > 0\) thì phương trình \(f\left( x \right) = 0\) có nghiệm hay không trong khoảng (a; b)? Cho ví dụ minh hoạ.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Lấy ví dụ một phương trình đơn giản và nhận xét.

Lời giải chi tiết

Nếu hàm số \(y = f\left( x \right)\) liên tục trên đoạn [a; b] và \(f\left( a \right).f\left( b \right) > 0\) thì phương trình \(f\left( x \right) = 0\) có thể có nghiệm hoặc vô nghiệm trong khoảng (a; b)

Ví dụ minh hoạ :

 - \(f\left( x \right) = {x^2} - 1\) liên tục trên đoạn \(\left[ { - 2;2} \right],f\left( { - 2} \right)f\left( 2 \right) = 9 > 0\)

Phương trình \({x^2} - 1 = 0\) có nghiệm \(x =  \pm 1\) trong khoảng (-2; 2)

- \(f\left( x \right) = {x^2} + 1\) liên tục trên đoạn [-1; 1] và \(f\left( { - 1} \right)f\left( 1 \right) = 4 > 0\). Còn phương trình \({x^2} + 1 = 0\) lại vô nghiệm trong khoảng (-1; 1).

 Loigiaihay.com

Sub đăng ký kênh giúp Ad nhé !


Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu

Các bài liên quan: - Bài 3: Hàm số liên tục

>> Học trực tuyến Lớp 11 trên Tuyensinh247.com. Cam kết giúp học sinh lớp 11 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.


Góp ý Loigiaihay.com, nhận quà liền tay
Gửi bài