Bài 3: Hàm số liên tục

Bài 4.43 trang 172 SBT đại số và giải tích 11

Giải bài 4.43 trang 172 sách bài tập đại số và giải tích 11. Hãy giải thích câu trả lời bằng minh hoạ hình học.

Đề bài

Nếu hàm số \(y = f\left( x \right)\) không liên tục trên đoạn [a; b] nhưng \(f\left( a \right)f\left( b \right) < 0\) thì phương trình \(f\left( x \right) = 0\) có nghiệm hay không trong khoảng (a; b) ?Hãy giải thích câu trả lời bằng minh hoạ hình học.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Vẽ các dáng đồ thị thỏa mãn bài toán và nhận xét.

Lời giải chi tiết

Nếu hàm số \(y = f\left( x \right)\) không liên tục trên đoạn [a; b] nhưng \(f\left( a \right)f\left( b \right) < 0\) thì phương trình \(f\left( x \right) = 0\) có thể có nghiệm hoặc vô nghiệm trong khoảng (a; b)

Minh hoạ hình hoạ (H.8):