Bài 4.34 trang 171 SBT đại số và giải tích 11>
Giải bài 4.34 trang 171 sách bài tập đại số và giải tích 11. Chứng minh rằng nếu một hàm số liên tục trên (a; b] và trên [b; c) thì nó liên tục trên (a; c)
Đề bài
Chứng minh rằng nếu một hàm số liên tục trên (a; b] và trên [b; c) thì nó liên tục trên (a; c).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Chứng minh hàm số liên tục tại điểm \(b\) suy ra điều phải chứng minh
Lời giải chi tiết
Vì hàm số liên tục trên (a; b] nên liên tục trên (a; b) và \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {b^ - }} f\left( x \right) = f\left( b \right)\) (1)
Vì hàm số liên tục trên [b; c) nên liên tục trên (b; c) và \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {b^ + }} f\left( x \right) = f\left( b \right)\) (2)
Từ (1) và (2) suy ra \(f\left( x \right)\) liên tục trên các khoảng (a; b), (b; c) và liên tục tại x = b (vì \(\mathop {\lim }\limits_{x \to b} f\left( x \right) = f\left( b \right)\) ). Nghĩa là nó liên tục trên (a; c).
Loigiaihay.com
![](/themes/images/iconComment.png)
![](/themes/images/facebook-share.png)
- Bài 4.35 trang 171 SBT đại số và giải tích 11
- Bài 4.36 trang 171 SBT đại số và giải tích 11
- Bài 4.37 trang 171 SBT đại số và giải tích 11
- Bài 4.38 trang 171 SBT đại số và giải tích 11
- Bài 4.39 trang 171 SBT đại số và giải tích 11
>> Xem thêm