Giải SBT toán hình học và đại số giải tích 11 cơ bản Bài 4: Cấp số nhân

Bài 3.31 trang 131 SBT đại số và giải tích 11


Giải bài 3.31 trang 131 sách bài tập đại số và giải tích 11. Bốn số lập thành một cấp số cộng.Lần lượt trừ mỗi số ấy cho 2, 6, 7, 2 ta nhận được một cấp số nhân.Tìm các số đó...

Đề bài

Bốn số lập thành một cấp số cộng. Lần lượt trừ mỗi số ấy cho \(2,6,7,2\) ta nhận được một cấp số nhân. Tìm các số đó.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Gọi bốn số cần tìm là \(x,y,z,t\).

Lập hệ phương trình ẩn \(x,y,z,t\) và giải hệ.

Chú ý các tính chất của cấp số cộng: \({u_{k - 1}} + {u_{k + 1}} = 2{u_k}\) và tính chất của cấp số nhân \({u_{k - 1}}.{u_{k + 1}} = u_k^2\).

Lời giải chi tiết

Gọi 4 số cần tìm là \(x,y,z,t\) ta có :

Cấp số cộng \(x,y,z,t\)

Cấp số nhân \(x - 2,y - 6,z - 7,t - 2.\)

Ta có hệ \(\left\{ \begin{array}{l}x + z = 2y\\y + t = 2z\\{\left( {y - 6} \right)^2} = \left( {x - 2} \right)\left( {z - 7} \right)\\{\left( {z - 7} \right)^2} = \left( {y - 6} \right)\left( {t - 2} \right).\end{array} \right.\)

Giải hệ ta được : \(x = 5,y = 12,z = 19,t = 26.\)

Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.3 trên 6 phiếu
Bài tiếp theo

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 11 - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

Tham Gia Group Dành Cho 2K8 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Các bài khác cùng chuyên mục


App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store

Copyright © 2021 loigiaihay.com

DMCA.com Protection Status
App Loigiaihay trên apple store App Loigiaihay trên google play store