Bài 3.28 trang 131 SBT đại số và giải tích 11

Giải bài 3.28 trang 131 sách bài tập đại số và giải tích 11. Tìm số hạng đầu và công bội của cấp số nhân ...

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

Cấp số nhân $\left( {{u_n}} \right)$ có

$\left\{ \begin{array}{l}{u_1} + {u_5} = 51\\{u_2} + {u_6} = 102.\end{array} \right.$

LG a

Tìm số hạng đầu và công bội của cấp số nhân

Phương pháp giải:

Sử dụng công thức tính số hạng tổng quát ${u_n} = {u_1}.{q^{n - 1}}$

Lời giải chi tiết:

$\left\{ \begin{array}{l}{u_1} + {u_5} = 51\\{u_2} + {u_6} = 102\end{array} \right.$ $\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{u_1} + {u_1}.{q^4} = 51\\{u_1}q + {u_1}{q^5} = 102\end{array} \right.$ $\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{u_1}\left( {1 + {q^4}} \right) = 51\\{u_1}q\left( {1 + {q^4}} \right) = 102\end{array} \right.$ $\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}q = 2\\{u_1} = 3\end{array} \right.$

Vậy ${u_1} = 3,q = 2.$

Quảng cáo

LG b

Hỏi tổng của bao nhiêu số hạng đầu tiên sẽ bằng $3069$ ?

Phương pháp giải:

Công thức tính tổng $n$ số hạng đầu của cấp số nhân ${S_n} = \dfrac{{{u_1}\left( {{q^n} - 1} \right)}}{{q - 1}}$

Lời giải chi tiết:

Ta có: ${S_n} = \dfrac{{{u_1}\left( {{q^n} - 1} \right)}}{{q - 1}} = 3069$ $\Leftrightarrow \dfrac{{3\left( {{2^n} - 1} \right)}}{{2 - 1}} = 3069$ $\Leftrightarrow {2^n} - 1 = 1023$ $\Leftrightarrow {2^n} = 1024 \Leftrightarrow n = 10$

Vậy $n = 10.$

LG c

Số $12288$ là số hạng thứ mấy ?

Phương pháp giải:

Sử dụng công thức tính số hạng tổng quát ${u_n} = {u_1}.{q^{n - 1}}$

Lời giải chi tiết:

Ta có: ${u_n} = {u_1}.{q^{n - 1}}$ $\Leftrightarrow 12288 = {3.2^{n - 1}} \Leftrightarrow {2^{n - 1}} = 4096$ $\Leftrightarrow n - 1 = 12 \Leftrightarrow n = 13$

Vậy $n = 13.$

Loigiaihay.com

Bình luận

Chia sẻ

Bình chọn:

4 trên 7 phiếu

Bài tiếp theo

Bài 3.29 trang 131 SBT đại số và giải tích 11
Giải bài 3.29 trang 131 sách bài tập đại số và giải tích 11. Tìm số các số hạng của cấp số nhân...
Bài 3.30 trang 131 SBT đại số và giải tích 11
Giải bài 3.30 trang 131 sách bài tập đại số và giải tích 11. Tìm số hạng đầu và công bội của cấp số nhân ...
Bài 3.31 trang 131 SBT đại số và giải tích 11
Giải bài 3.31 trang 131 sách bài tập đại số và giải tích 11. Bốn số lập thành một cấp số cộng.Lần lượt trừ mỗi số ấy cho 2, 6, 7, 2 ta nhận được một cấp số nhân.Tìm các số đó...
Bài 3.32 trang 131 SBT đại số và giải tích 11
Giải bài 3.32 trang 131 sách bài tập đại số và giải tích 11. Viết bốn số xen giữa các số 5 và 160 để được một cấp số nhân...
Bài 3.33 trang 131 SBT đại số và giải tích 11
Giải bài 3.33 trang 131 sách bài tập đại số và giải tích 11. Cho dãy số...
Bài 3.34 trang 132 SBT đại số và giải tích 11
Giải bài 3.34 trang 132 sách bài tập đại số và giải tích 11. Hãy chọn dãy số là cấp số nhân trong các dãy số ...
Bài 3.35 trang 132 SBT đại số và giải tích 11
Giải bài 3.35 trang 132 sách bài tập đại số và giải tích 11. Tổng S_n bằng:...
Bài 3.36 trang 132 SBT đại số và giải tích 11
Giải bài 3.36 trang 132 sách bài tập đại số và giải tích 11. Cho cấp số nhân ...
Bài 3.27 trang 131 SBT đại số và giải tích 11
Giải bài 3.27 trang 131 sách bài tập đại số và giải tích 11. Cho dãy số với ...

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 11 - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

>> 2K8! chú ý! Mở đặt chỗ Lộ trình Sun 2026: Luyện thi chuyên sâu TN THPT, Đánh giá năng lực, Đánh giá tư duy tại Tuyensinh247.com (Xem ngay lộ trình). Ưu đãi -70% (chỉ trong tháng 3/2025) - Tặng miễn phí khoá học tổng ôn lớp 11, 2K8 xuất phát sớm, X2 cơ hội đỗ đại học. Học thử miễn phí ngay.