Giải SBT toán hình học và đại số giải tích 11 cơ bản Bài 2: Dãy số

Bài 3.17 trang 118 SBT đại số và giải tích 11


Giải bài 3.17 trang 118 sách bài tập đại số và giải tích 11. Hãy chọn dãy số tăng trong các dãy số...

Đề bài

Hãy chọn dãy số tăng trong các dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) sau:

A. \({u_n} =  - 3n + 1\)      B. \({u_n} =  - 2{n^2} + n\)

C. \({u_n} = n + \dfrac{1}{n}\)         D. \({u_n} = \cos n + 1\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Xét tính tăng giảm của mỗi dãy số bằng cách xét hiệu \({u_{n + 1}} - {u_n}\) hoặc thương \(\dfrac{{{u_{n + 1}}}}{{{u_n}}}\).

Lời giải chi tiết

Đáp án A:

Ta có: \({u_{n + 1}} - {u_n} =  - 3\left( {n + 1} \right) + 1 + 3n - 1\) \( =  - 3 < 0\) nên dãy số giảm.

Đáp án B:

Ta có: \({u_{n + 1}} - {u_n}\) \( =  - 2{\left( {n + 1} \right)^2} + \left( {n + 1} \right) + 2{n^2} - n\) \( =  - 4n - 1 < 0,\forall n \in {\mathbb{N}^*}\) nên dãy số giảm.

Đáp án C:

Ta có: \({u_{n + 1}} - {u_n} = n + 1 + \dfrac{1}{{n + 1}} - n - \dfrac{1}{n}\)\( = 1 + \dfrac{1}{{n + 1}} - \dfrac{1}{n}\) \( = \dfrac{{n\left( {n + 1} \right) + n - n - 1}}{{n\left( {n + 1} \right)}}\)

\( = \dfrac{{{n^2} + n - 1}}{{n\left( {n + 1} \right)}} > 0,\forall n \in {\mathbb{N}^*}\)

Do đó dãy số đã cho tăng.

Chọn C.

Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu
Bài tiếp theo

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 11 - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

Tham Gia Group Dành Cho 2K8 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Các bài khác cùng chuyên mục


App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store

Copyright © 2021 loigiaihay.com

DMCA.com Protection Status
App Loigiaihay trên apple store App Loigiaihay trên google play store