Bài 2.56 trang 86 SBT đại số và giải tích 11

Giải bài 2.56 trang 86 sách bài tập đại số và giải tích 11. Một đề thi trắc nghiệm có 5 câu, mỗi câu có 4 phương án trả lời trong đó chỉ có một phương án đúng. Xác suất để trả lời một cách ngẫu nhiên đúng ít nhất một câu...

Đề bài

Một đề thi trắc nghiệm có \(5\) câu, mỗi câu có \(4\) phương án trả lời trong đó chỉ có một phương án đúng. Xác suất để trả lời ngẫu nhiên đúng ít nhất một câu là :

A.\(\dfrac{779}{1024}\) B.\(\dfrac{791}{1024}\)

C.\(\dfrac{781}{1024}\) D.\(\dfrac{881}{1024}\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Với bài toán này ta tính xác suất bằng cách sử dụng hệ quả: Với mọi biến cố \(A\) ta có \(P(\overline{A})=1-P(A)\).

Sử dụng tính chất hai biến cố \(A\) và \(B\) độc lập khi và chỉ khi \(P(A.B)=P(A).P(B)\).

Lời giải chi tiết

Xác suất trả lời đúng một câu là \(\dfrac{1}{4}\), xác suất trả lời sai một câu là \(\dfrac{3}{4}\).

Gọi \(A\) là biến cố trả lời đúng ít nhất một câu.

Khi đó ta có \(\overline{A}\) là biến cố trả lời không đúng câu nào.

Xác suất trả lời không đúng câu nào là \(P(\overline A ) = {\left( {\dfrac{3}{4}} \right)^5}\)

Do đó theo hệ quả với mọi biến cố \(A\) ta có \(P(\overline{A})=1-P(A)\) ta có \(P\left( A \right) = 1 - P(\overline A ) \)

\(= 1 - {\left( {\dfrac{3}{4}} \right)^5} = \dfrac{{781}}{{1024}}\).

Đáp án: C.

Loigiaihay.com

Bình luận

Chia sẻ

Bình chọn:

4.9 trên 7 phiếu

Bài tiếp theo

Bài 2.55 trang 86 SBT đại số và giải tích 11
Giải bài 2.55 trang 86 sách bài tập đại số và giải tích 11. Một đề thi trắc nghiệm có 5 câu, mỗi câu có 4 phương án trả lời trong đó chỉ có một phương án đúng. Xác suất để trả lời một cách ngẫu nhiên đúng 3 câu...
Bài 2.54 trang 86 SBT đại số và giải tích 11
Giải bài 2.54 trang 86 sách bài tập đại số và giải tích 11. Có 30 đề thi trong đó có 10 đề khó 20 đề trung bình. Xác suất để chọn ra 2 đề được ít nhất một đề trung bình là...
Bài 2.53 trang 86 SBT đại số và giải tích 11
Giải bài 2.53 trang 86 sách bài tập đại số và giải tích 11. Từ một cỗ bài tú lơ khơ gồm 52 con, lấy ngẫu nhiên lần lượt có hoàn lại từng con cho đến khi lần đầu tiên lấy được con át thì dừng. Tính xác suất sao cho...
Bài 2.52 trang 86 SBT đại số và giải tích 11
Giải bài 2.40 trang 81 sách bài tập đại số và giải tích 11. Cho A và B là hai biến cố độc lập với P(A)=0,6; P(B)=0,3...
Bài 2.51 trang 85 SBT đại số và giải tích 11
Giải bài 2.51 trang 85 sách bài tập đại số và giải tích 11. Trong kì kiểm tra chất lượng ở hai khối lớp, mỗi khối có 25% học sinh trượt Toán, 15% trượt Lí và 10% trượt Hoá. Từ mỗi khối chọn ngẫu nhiên một học sinh. Tính xác suất sao cho...
Bài 2.50 trang 85 SBT đại số và giải tích 11
Giải bài 2.50 trang 85 sách bài tập đại số và giải tích 11. Một hộp chứa 10 quả cầu được đánh số từ 1 đến 10, đồng thời các quả từ 1 đến 6 được sơn màu đỏ. Lấy ngẫu nhiễn một quả. Kí hiệu A là biến cố: "Quả lấy ra màu đỏ", B là biến cố: "Quả lấy ra ghi số chẵn". Hỏi A và B có độc lập không?
Bài 2.49 trang 85 SBT đại số và giải tích 11
Giải bài 2.49 trang 85 sách bài tập đại số và giải tích 11. Kết quả (b,c) của việc gieo con súc sắc cân đối và đồng chất hai lần, trong đó b là số chấm xuất hiện trong lần gieo đầu, c là số chấm xuất hiện ở lần gieo thứ hai, được thay vào phương trình bậc hai...
Bài 2.48 trang 85 SBT đại số và giải tích 11
Giải bài 2.48 trang 85 sách bài tập đại số và giải tích 11. Một hộp chứa 10 quả cầu đỏ được đánh số từ 1 đến 10, 20 quả cầu xanh được đánh số từ 1 đến 20. Lấy ngẫu nhiên một quả. Tìm xác suất sao cho quả được chọn...
Bài 2.47 trang 85 SBT đại số và giải tích 11
Giải bài 2.47 trang 85 sách bài tập đại số và giải tích 11. Một tổ có 7 nam và 3 nữ. Chọn ngẫu nhiên hai người. Tìm xác suất sao cho trong hai người đó...