-
ĐẠI SỐ VÀ GIẢI TÍCH- SBT TOÁN 11
-
HÌNH HỌC SBT - TOÁN 11
-
Chương 1: Phép dời hình và phép đồng dạng trong mặt phẳng
- Bài 1+Bài 2: Phép biến hình. Phép tịnh tiến
- Bài 3: Phép đối xứng trục
- Bài 4: Phép đối xứng tâm
- Bài 5: Phép quay
- Bài 6: Khái niệm về phép dời hình và hai hình bằng nhau
- Bài 7: Phép vị tự
- Bài 8: Phép đồng dạng
- Ôn tập chương 1: Phép dời hình và phép đồng dạng trong mặt phẳng - Câu hỏi và bài tập
- Ôn tập chương 1: Phép dời hình và phép đồng dạng trong mặt phẳng - Đề toán tổng hợp
- Ôn tập chương 1: Phép dời hình và phép đồng dạng trong mặt phẳng - Câu hỏi trắc nghiệm
-
Chương 2: Đường thẳng và mặt phẳng trong không gian quan hệ song song
- Bài 1: Đại cương về đường thằng và mặt phẳng
- Bài 2: Hai đường thẳng chéo nhau và hai đường thẳng song song
- Bài 3: Đường thẳng và mặt phẳng song song
- Bài 4: Hai mặt phẳng song song
- Bài 5: Phép chiếu song song. Hình biểu diễn của một hình không gian
- Ôn tập chương 2: Đường thẳng và mặt phẳng trong không gian. Quan hệ song song - Câu hỏi và bài tập
- Ôn tập chương 2: Đường thẳng và mặt phẳng trong không gian. Quan hệ song song - Đề toán tổng hợp
- Ôn tập chương 2: Đường thẳng và mặt phẳng trong không gian. Quan hệ song song - Câu hỏi trắc nghiệm
-
Chương 3: Vecto trong không gian. Quan hệ vuông góc trong không gian
-
Ôn tập cuối năm Hình học 11
-
Bài 2.47 trang 85 SBT đại số và giải tích 11
Giải bài 2.47 trang 85 sách bài tập đại số và giải tích 11. Một tổ có 7 nam và 3 nữ. Chọn ngẫu nhiên hai người. Tìm xác suất sao cho trong hai người đó...
Một tổ có \(7\) nam và \(3\) nữ. Chọn ngẫu nhiên hai người. Tìm xác suất sao cho trong hai người đó:
LG a
Cả hai đều là nữ;
Phương pháp giải:
Để tính xác suất của biến cố A.
+) Tính số phần tử của không gian mẫu \(n(\Omega)\).
+) Tính số phần tử của biến cố A: \(n(A)\).
+) Tính xác suất của biến cố A: \(P(A)=\dfrac{n(A)}{n(\Omega)}\).
Trong câu này, số phần tử trong không gian mẫu là số cách chọn ngẫu nhiên \(2\) người trong một tổ là tổ hợp chập \(2\) của \(10\), số phần tử của biến cố là số cách chọn cả \(2\) người được chọn đều là nữ nghĩa là chọn \(2\) người nữ trong \(3\) người nữ nên ta sử dụng tổ hợp để tính.
Lời giải chi tiết:
Chọn ngẫu nhiên \(2\) người của một tổ \(10\) người nên số phần tử của không gian mẫu là \(n(\Omega)=C_{10}^2\).
Kí hiệu \({A_2}\) là biến cố: “Hai người đã chọn đều là nữ”.
Biến cố \(A_2\) là chọn \(2\) người nữ trong \(3\) người nữ nên số phần tử của biến cố là \(n(A_2)=C_3^2\)
Vậy xác suất sao cho hai người được chọn đều là nữ là \(P\left( {{A_2}} \right) = \dfrac{{n\left( {{A_2}} \right)}}{{n\left( \Omega \right)}} = \dfrac{{C_3^2}}{{C_{10}^2}} = \dfrac{3}{{45}} = \dfrac{1}{{15}}\).
LG b
Không có nữ nào;
Phương pháp giải:
Để tính xác suất của biến cố A.
+) Tính số phần tử của không gian mẫu \(n(\Omega)\).
+) Tính số phần tử của biến cố A: \(n(A)\).
+) Tính xác suất của biến cố A: \(P(A)=\dfrac{n(A)}{n(\Omega)}\).
Trong câu này, không gian mẫu là cách chọn ngẫu nhiên \(2\) người trong một tổ là tổ hợp chập \(2\) của \(10\), biến cố là cả \(2\) người được chọn đều không là nữ nghĩa là chọn \(2\) người nam trong \(7\) người nam nên ta sử dụng tổ hợp để tính.
Lời giải chi tiết:
Chọn ngẫu nhiên \(2\) người của một tổ \(10\) người nên số phần tử của không gian mẫu là \(n(\Omega)=C_{10}^2\).
Kí hiệu \({A_0}\) là biến cố: “Trong hai người đã chọn không có nữ nào”.
Biến cố \(A_0\) là chọn \(2\) người nam trong \(7\) người nam.
Khi đó số phần tử của biến cố \(n(A_0)=C_7^2\)
Vậy xác suất sao cho trong hai người được chọn không có nữ là \(P\left( {{A_0}} \right)=\dfrac{n(A_0)}{n(\Omega)} = \dfrac{{C_7^2}}{{C_{10}^2}} = \dfrac{{21}}{{45}} = \dfrac{7}{{15}}\).
LG c
Ít nhất một người là nữ;
Phương pháp giải:
Với bài toán này ta tính xác suất bằng cách sử dụng hệ quả: Với mọi biến cố \(A\) ta có \(P\left(\overline{A}\right)=1-P(A)\).
Lời giải chi tiết:
Biến cố trong \(2\) người được chọn có ít nhất một người là nữ là biến cố đối của biến cố \(A_0\) không có người nữ nào.
Do đó theo hệ quả với mọi biến cố \(A\) ta có \(P\left(\overline{A}\right)=1-P(A)\)
Ta có \(P\left( {\overline {{A_0}} } \right) = 1 - P\left( {{A_0}} \right) = 1 - \dfrac{7}{{15}} = \dfrac{8}{{15}}\).
LG d
Có đúng một người là nữ
Phương pháp giải:
Để tính xác suất của biến cố A.
+) Tính số phần tử của không gian mẫu \(n(\Omega)\).
+) Tính số phần tử của biến cố A: \(n(A)\).
+) Tính xác suất của biến cố A: \(P(A)=\dfrac{n(A)}{n(\Omega)}\).
Trong câu này
- Không gian mẫu là chọn ngẫu nhiên \(2\) người trong một tổ là tổ hợp chập \(2\) của \(10\) nên ta sử dụng tổ hợp để tính số phần tử của không gian mẫu.
- Biến cố là trong \(2\) người có một người là nữ nghĩa là công việc hoàn thành bởi hai hành động liên tiếp chọn \(1\) nữ trong \(3\) nữ và chọn \(1\) nam trong \(7\) nam nên ta sử dụng tổ hợp và quy tắc nhân để tính số phần tử của biến cố.
Lời giải chi tiết:
Chọn ngẫu nhiên \(2\) người của một tổ \(10\) người nên số phần tử của không gian mẫu là \(n(\Omega)=C_{10}^2\).
Kí hiệu \(A_1\) là biến cố: “Trong hai người có một nữ”.
Biến cố \(A_1\) là chọn \(1\) nữ trong \(3\) nữ và chọn \(1\) bạn nam trong \(7\) bạn nam.
Nên số phần tử của biến cố là: \(n(A_1)={C_7^1.C_3^1}\)
Vậy xác suất sao cho trong hai người được chọn có một nữ là
\(P\left( {{A_1}} \right) =\dfrac{n(A_1)}{n(\Omega)}\)
\(= \dfrac{{C_7^1C_3^1}}{{C_{10}^2}} = \dfrac{{21}}{{45}} = \dfrac{7}{{15}}\).
Loigiaihay.com
Bình luận
Chia sẻ
- Bài 2.48 trang 85 SBT đại số và giải tích 11
- Bài 2.49 trang 85 SBT đại số và giải tích 11
- Bài 2.50 trang 85 SBT đại số và giải tích 11
- Bài 2.51 trang 85 SBT đại số và giải tích 11
- Bài 2.52 trang 86 SBT đại số và giải tích 11
>> Xem thêm
Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 11 - Xem ngay
Tham Gia Group Dành Cho 2K8 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
