-
ĐẠI SỐ VÀ GIẢI TÍCH- SBT TOÁN 11
-
HÌNH HỌC SBT - TOÁN 11
-
Chương 1: Phép dời hình và phép đồng dạng trong mặt phẳng
- Bài 1+Bài 2: Phép biến hình. Phép tịnh tiến
- Bài 3: Phép đối xứng trục
- Bài 4: Phép đối xứng tâm
- Bài 5: Phép quay
- Bài 6: Khái niệm về phép dời hình và hai hình bằng nhau
- Bài 7: Phép vị tự
- Bài 8: Phép đồng dạng
- Ôn tập chương 1: Phép dời hình và phép đồng dạng trong mặt phẳng - Câu hỏi và bài tập
- Ôn tập chương 1: Phép dời hình và phép đồng dạng trong mặt phẳng - Đề toán tổng hợp
- Ôn tập chương 1: Phép dời hình và phép đồng dạng trong mặt phẳng - Câu hỏi trắc nghiệm
-
Chương 2: Đường thẳng và mặt phẳng trong không gian quan hệ song song
- Bài 1: Đại cương về đường thằng và mặt phẳng
- Bài 2: Hai đường thẳng chéo nhau và hai đường thẳng song song
- Bài 3: Đường thẳng và mặt phẳng song song
- Bài 4: Hai mặt phẳng song song
- Bài 5: Phép chiếu song song. Hình biểu diễn của một hình không gian
- Ôn tập chương 2: Đường thẳng và mặt phẳng trong không gian. Quan hệ song song - Câu hỏi và bài tập
- Ôn tập chương 2: Đường thẳng và mặt phẳng trong không gian. Quan hệ song song - Đề toán tổng hợp
- Ôn tập chương 2: Đường thẳng và mặt phẳng trong không gian. Quan hệ song song - Câu hỏi trắc nghiệm
-
Chương 3: Vecto trong không gian. Quan hệ vuông góc trong không gian
-
Ôn tập cuối năm Hình học 11
-
Bài 2.54 trang 86 SBT đại số và giải tích 11
Giải bài 2.54 trang 86 sách bài tập đại số và giải tích 11. Có 30 đề thi trong đó có 10 đề khó 20 đề trung bình. Xác suất để chọn ra 2 đề được ít nhất một đề trung bình là...
Đề bài
Có \(30\) đề thi trong đó có \(10\) đề khó và \(20\) đề trung bình. Xác suất để chọn ra \(2\) đề được ít nhất một đề trung bình là:
A. \(\dfrac{70}{87}\) B. \(\dfrac{71}{87}\)
C. \(\dfrac{73}{87}\) D. \(\dfrac{78}{87}\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Với bài toán này ta tính xác suất bằng cách sử dụng hệ quả: Với mọi biến cố \(A\) ta có \(P(\overline{A})=1-P(A)\).
Để tính xác suất của biến cố A.
+) Tính số phần tử của không gian mẫu \(n(\Omega)\).
+) Tính số phần tử của biến cố A: \(n(A)\).
+) Tính xác suất của biến cố A: \(P(A)=\dfrac{n(A)}{n(\Omega)}\).
Trong câu này, số phần tử trong không gian mẫu là số cách chọn ra \(2\) đề là tổ hợp chập \(2\) của \(30\), số phần tử của biến cố là số cách chọn cả \(2\) đề đều là đề khó nên ta sử dụng tổ hợp để tính.
Lời giải chi tiết
Chọn ngẫu nhiên \(2\) đề trong \(30\) đề nên số phần tử của không gian mẫu là \(n(\Omega)=C_{30}^2\).
Gọi \(A\) là biến cố chọn ra hai đề được ít nhất một đề trung bình.
Nên ta có biến cố đối của \(A\) là chọn ra hai đề không có đề trung bình nào \(n(\overline{A})=C_{10}^2\) khi đó \(P(\overline{A})=\dfrac{n(\overline{A})}{n(\Omega)}=\dfrac{ C_{10}^2}{ C_{30}^2}=\dfrac{3}{29}\)
Theo hệ quả với mọi biến cố \(A\) ta có \(P(\overline{A})=1-P(A)\)
Do đó \(P\left( A \right) = 1 - P( \overline A ) \)
\(= 1 - \dfrac{3}{{29}} = \dfrac{{26}}{{29}} = \dfrac{{78}}{{87}}\)
Đáp án: D.
Cách khác:
Số tất cả kết quả của phép thử là C302 = 435.
Số kết quả thuận lợi cho việc chọn ra 2 đề được ít nhất 1 đề trung bình (1 đề khó, 1 đề trung bình hoặc cả 2 đề trung bình) là \(C_{10}^1.C_{20}^1 + C_{20}^2 = 390\)
Do đó xác suất cần tìm là 390/435 = 78/87.
Loigiaihay.com
Bình luận
Chia sẻ
- Bài 2.55 trang 86 SBT đại số và giải tích 11
- Bài 2.56 trang 86 SBT đại số và giải tích 11
- Bài 2.53 trang 86 SBT đại số và giải tích 11
- Bài 2.52 trang 86 SBT đại số và giải tích 11
- Bài 2.51 trang 85 SBT đại số và giải tích 11
>> Xem thêm
Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 11 - Xem ngay
Tham Gia Group Dành Cho 2K8 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
