-
ĐẠI SỐ VÀ GIẢI TÍCH- SBT TOÁN 11
-
HÌNH HỌC SBT - TOÁN 11
-
Chương 1: Phép dời hình và phép đồng dạng trong mặt phẳng
- Bài 1+Bài 2: Phép biến hình. Phép tịnh tiến
- Bài 3: Phép đối xứng trục
- Bài 4: Phép đối xứng tâm
- Bài 5: Phép quay
- Bài 6: Khái niệm về phép dời hình và hai hình bằng nhau
- Bài 7: Phép vị tự
- Bài 8: Phép đồng dạng
- Ôn tập chương 1: Phép dời hình và phép đồng dạng trong mặt phẳng - Câu hỏi và bài tập
- Ôn tập chương 1: Phép dời hình và phép đồng dạng trong mặt phẳng - Đề toán tổng hợp
- Ôn tập chương 1: Phép dời hình và phép đồng dạng trong mặt phẳng - Câu hỏi trắc nghiệm
-
Chương 2: Đường thẳng và mặt phẳng trong không gian quan hệ song song
- Bài 1: Đại cương về đường thằng và mặt phẳng
- Bài 2: Hai đường thẳng chéo nhau và hai đường thẳng song song
- Bài 3: Đường thẳng và mặt phẳng song song
- Bài 4: Hai mặt phẳng song song
- Bài 5: Phép chiếu song song. Hình biểu diễn của một hình không gian
- Ôn tập chương 2: Đường thẳng và mặt phẳng trong không gian. Quan hệ song song - Câu hỏi và bài tập
- Ôn tập chương 2: Đường thẳng và mặt phẳng trong không gian. Quan hệ song song - Đề toán tổng hợp
- Ôn tập chương 2: Đường thẳng và mặt phẳng trong không gian. Quan hệ song song - Câu hỏi trắc nghiệm
-
Chương 3: Vecto trong không gian. Quan hệ vuông góc trong không gian
-
Ôn tập cuối năm Hình học 11
-
Bài 2.50 trang 85 SBT đại số và giải tích 11
Giải bài 2.50 trang 85 sách bài tập đại số và giải tích 11. Một hộp chứa 10 quả cầu được đánh số từ 1 đến 10, đồng thời các quả từ 1 đến 6 được sơn màu đỏ. Lấy ngẫu nhiễn một quả. Kí hiệu A là biến cố: "Quả lấy ra màu đỏ", B là biến cố: "Quả lấy ra ghi số chẵn". Hỏi A và B có độc lập không?
Đề bài
Một hộp chứa \(10\) quả cầu được đánh số từ \(1\) đến \(10\), đồng thời các quả từ \(1\) đến \(6\) được sơn màu đỏ. Lấy ngẫu nhiễn một quả. Kí hiệu \(A\) là biến cố: “Quả lấy ra màu đỏ”, \(B\) là biến cố: “Quả lấy ra ghi số chẵn”. Hỏi \(A\) và \(B\) có độc lập không?
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Ta có biến cố \(A\) và \(B\) độc lập khi và chỉ khi \(P(A.B)=P(A).P(B)\)
Do đó để chứng minh bài này ta tính \(P(A.B)\) và \(P(A).P(B)\) rồi so sánh chúng có bằng nhau hay không. Nếu có bằng nhau khi đó hai biến cố độc lập, nếu không bằng nhau khi đó hai biến cố không độc lập.
Để tính xác suất của biến cố \(A\).
+) Tính số phần tử của không gian mẫu \(n(\Omega)\).
+) Tính số phần tử của biến cố \(A\): \(n(A)\).
+) Tính xác suất của biến cố \(A\): \(P(A)=\dfrac{n(A)}{n(\Omega)}\).
Lời giải chi tiết
Kí hiệu \(A\) là biến cố: “Quả lấy ra màu đỏ” ;
và \(B\) là biến cố: “Quả lấy ra ghi số chẵn”.
Không gian mẫu \(\Omega = \left\{ {1,2,...,10} \right\}\) khi đó \(n(\Omega)=10\)
Biến cố \(A = \left\{ {1,2,3,4,5,6} \right\}\) khi đó \(n(A)=6\)
Xác suất của biến cố \(A\) là \(P\left( A \right) = \dfrac{{n(A)}}{{n(\Omega )}} = \dfrac{6}{{10}} = \dfrac{3}{5}\)
Biến cố \(B = \left\{ {2,4,6,8,10} \right\}\) khi đó \(n(B)=5\)
Xác suất của biến cố \(B\) là \(P\left( B \right) = \dfrac{{n(B)}}{{n(\Omega )}} = \dfrac{5}{{10}} = \dfrac{1}{2}\)
Và \(A \cap B = \left\{ {2,4,6} \right\}\) khi đó \(n(A\cap B)=n(A.B)=3\) nên \({\rm{P}}\left( {AB} \right) = P(A \cap B) = \dfrac{3}{{10}}\)
Ta thấy \(P\left( {A.B} \right) = \dfrac{3}{{10}} = \dfrac{3}{5}.\dfrac{1}{2} = P\left( A \right)P\left( B \right)\)
Vậy \(A\) và \(B\) độc lập.
Loigiaihay.com
Bình luận
Chia sẻ
- Bài 2.51 trang 85 SBT đại số và giải tích 11
- Bài 2.52 trang 86 SBT đại số và giải tích 11
- Bài 2.53 trang 86 SBT đại số và giải tích 11
- Bài 2.54 trang 86 SBT đại số và giải tích 11
- Bài 2.55 trang 86 SBT đại số và giải tích 11
>> Xem thêm
Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 11 - Xem ngay
Tham Gia Group Dành Cho 2K8 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
