-
ĐẠI SỐ VÀ GIẢI TÍCH- SBT TOÁN 11
-
HÌNH HỌC SBT - TOÁN 11
-
Chương 1: Phép dời hình và phép đồng dạng trong mặt phẳng
- Bài 1+Bài 2: Phép biến hình. Phép tịnh tiến
- Bài 3: Phép đối xứng trục
- Bài 4: Phép đối xứng tâm
- Bài 5: Phép quay
- Bài 6: Khái niệm về phép dời hình và hai hình bằng nhau
- Bài 7: Phép vị tự
- Bài 8: Phép đồng dạng
- Ôn tập chương 1: Phép dời hình và phép đồng dạng trong mặt phẳng - Câu hỏi và bài tập
- Ôn tập chương 1: Phép dời hình và phép đồng dạng trong mặt phẳng - Đề toán tổng hợp
- Ôn tập chương 1: Phép dời hình và phép đồng dạng trong mặt phẳng - Câu hỏi trắc nghiệm
-
Chương 2: Đường thẳng và mặt phẳng trong không gian quan hệ song song
- Bài 1: Đại cương về đường thằng và mặt phẳng
- Bài 2: Hai đường thẳng chéo nhau và hai đường thẳng song song
- Bài 3: Đường thẳng và mặt phẳng song song
- Bài 4: Hai mặt phẳng song song
- Bài 5: Phép chiếu song song. Hình biểu diễn của một hình không gian
- Ôn tập chương 2: Đường thẳng và mặt phẳng trong không gian. Quan hệ song song - Câu hỏi và bài tập
- Ôn tập chương 2: Đường thẳng và mặt phẳng trong không gian. Quan hệ song song - Đề toán tổng hợp
- Ôn tập chương 2: Đường thẳng và mặt phẳng trong không gian. Quan hệ song song - Câu hỏi trắc nghiệm
-
Chương 3: Vecto trong không gian. Quan hệ vuông góc trong không gian
-
Ôn tập cuối năm Hình học 11
-
Bài 2.49 trang 85 SBT đại số và giải tích 11
Giải bài 2.49 trang 85 sách bài tập đại số và giải tích 11. Kết quả (b,c) của việc gieo con súc sắc cân đối và đồng chất hai lần, trong đó b là số chấm xuất hiện trong lần gieo đầu, c là số chấm xuất hiện ở lần gieo thứ hai, được thay vào phương trình bậc hai...
Kết quả \((b,c)\) của việc gieo con súc sắc cân đối và đồng chất hai lần, trong đó \(b\) là số chấm xuất hiện trong lần gieo đầu, \(c\) là số chấm xuất hiện ở lần gieo thứ hai, được thay vào phương trình bậc hai \({x^2} + bx + c = 0\). Tính xác suất để
LG a
Phương trình vô nghiệm;
Phương pháp giải:
Để tính xác suất của biến cố \(A\).
+) Tính số phần tử của không gian mẫu \(n(\Omega)\).
+) Tính số phần tử của biến cố \(A\): \(n(A)\).
+) Tính xác suất của biến cố \(A\): \(P(A)=\dfrac{n(A)}{n(\Omega)}\).
Trong bài:
- Không gian mẫu là công việc hoàn thành bởi hai hành động liên tiếp nên sử dụng quy tắc nhân để tính số phần tử trong không gian mẫu.
- Số phần tử trong biến cố sử dụng quy tắc cộng để tính.
Lời giải chi tiết:
Không gian mẫu \(\Omega = \left\{ {\left( {b,c} \right):1 \le b,c \le 6} \right\}\).
Ta có \(b\) có \(6\) cách, \(c\) có \(6\) cách nên theo quy tắc nhân, số phần tử trong không gian mẫu \(n(\Omega)=6.6=36\)
Gọi \(A\) là các biến cố cần tìm xác suất ứng với phương trình vô nghiệm.
Ta có \(\Delta = {b^2} - 4c.\)
\(A = \left\{ {\left( {b,c} \right) \in \Omega |{b^2} - 4c < 0} \right\}\)
\(=\{\left( {1,1} \right),\left( {1,2} \right),...,\left( {1,6} \right),\)
\(\left( {2,2} \right),...,\left( {2,6} \right),\)
\(\left( {3,3} \right),\left( {3,4} \right),\left( {3,5} \right),\left( {3,6} \right),\)
\(\left( {4,5} \right),\left( {4,6} \right)\}\).
Suy ra \(n\left( A \right) = 6 + 5 + 4 + 2 = 17\)
Vậy xác suất để phương trình vô nghiệm là \({\rm{P}}\left( A \right) = \dfrac{{n(A)}}{{n(\Omega )}} = \dfrac{{17}}{{36}}\).
LG b
Phương trình có nghiệm kép;
Phương pháp giải:
Để tính xác suất của biến cố \(A\).
+) Tính số phần tử của không gian mẫu \(n(\Omega)\).
+) Tính số phần tử của biến cố \(A\): \(n(A)\).
+) Tính xác suất của biến cố \(A\): \(P(A)=\dfrac{n(A)}{n(\Omega)}\).
Trong bài:
- Không gian mẫu là công việc hoàn thành bởi hai hành động liên tiếp nên sử dụng quy tắc nhân để tính số phần tử trong không gian mẫu.
- Số phần tử trong biến cố sử dụng quy tắc cộng để tính.
Lời giải chi tiết:
Không gian mẫu \(\Omega = \left\{ {\left( {b,c} \right):1 \le b,c \le 6} \right\}\).
Ta có \(b\) có \(6\) cách, \(c\) có \(6\) cách nên theo quy tắc nhân, số phần tử trong không gian mẫu \(n(\Omega)=6.6=36\)
Gọi \(B\) là các biến cố cần tìm xác suất ứng với phương trình có nghiệm kép.
Ta có \(\Delta = {b^2} - 4c.\)
\(\begin{array}{l}B = \left\{ {\left( {b,c} \right) \in \Omega |{b^2} - 4c = 0} \right\}\\{\rm{ }} = \left\{ {\left( {2,1} \right),\left( {4,4} \right)} \right\}.\end{array}\)
Khi đó \(n(B)=2\)
Vậy xác suất để phương trình có nghiệm kép là \(P\left( B \right) = \dfrac{2}{{36}} = \dfrac{1}{{18}}\).
LG c
Phương trình có nghiệm
Phương pháp giải:
Với bài toán này ta tính xác suất bằng cách sử dụng hệ quả: Với mọi biến cố \(A\) ta có \(P(\overline{A})=1-P(A)\).
Lời giải chi tiết:
- Không gian mẫu là công việc hoàn thành bởi hai hành động liên tiếp nên sử dụng quy tắc nhân để tính số phần tử trong không gian mẫu. Không gian mẫu \(\Omega = \left\{ {\left( {b,c} \right):1 \le b,c \le 6} \right\}\). Ta có \(b\) có \(6\) cách, \(c\) có \(6\) cách nên theo quy tắc nhân, số phần tử trong không gian mẫu \(n(\Omega)=6.6=36\).
- Gọi \(C\) là các biến cố cần tìm xác suất ứng với phương trình có nghiệm kép.
Ta có \(\Delta = {b^2} - 4c.\)
\(C = \left\{ {\left( {b,c} \right) \in \Omega |{b^2} - 4c \ge 0} \right\}\)
Ta thấy biến cố \(C\) là biến cố đối của \(A\) : \(C = \overline A \), do đó theo hệ quả với mọi biến cố \(A\) ta có \(P(\overline{A})=1-P(A)\) ta có
Vậy \(P\left( C \right) = 1 - P(A) = 1 - \dfrac{{17}}{{36}} = \dfrac{{19}}{{36}}\).
Loigiaihay.com
Bình luận
Chia sẻ
- Bài 2.50 trang 85 SBT đại số và giải tích 11
- Bài 2.51 trang 85 SBT đại số và giải tích 11
- Bài 2.52 trang 86 SBT đại số và giải tích 11
- Bài 2.53 trang 86 SBT đại số và giải tích 11
- Bài 2.54 trang 86 SBT đại số và giải tích 11
>> Xem thêm
Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 11 - Xem ngay
Tham Gia Group Dành Cho 2K8 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
