-
ĐẠI SỐ VÀ GIẢI TÍCH- SBT TOÁN 11
-
HÌNH HỌC SBT - TOÁN 11
-
Chương 1: Phép dời hình và phép đồng dạng trong mặt phẳng
- Bài 1+Bài 2: Phép biến hình. Phép tịnh tiến
- Bài 3: Phép đối xứng trục
- Bài 4: Phép đối xứng tâm
- Bài 5: Phép quay
- Bài 6: Khái niệm về phép dời hình và hai hình bằng nhau
- Bài 7: Phép vị tự
- Bài 8: Phép đồng dạng
- Ôn tập chương 1: Phép dời hình và phép đồng dạng trong mặt phẳng - Câu hỏi và bài tập
- Ôn tập chương 1: Phép dời hình và phép đồng dạng trong mặt phẳng - Đề toán tổng hợp
- Ôn tập chương 1: Phép dời hình và phép đồng dạng trong mặt phẳng - Câu hỏi trắc nghiệm
-
Chương 2: Đường thẳng và mặt phẳng trong không gian quan hệ song song
- Bài 1: Đại cương về đường thằng và mặt phẳng
- Bài 2: Hai đường thẳng chéo nhau và hai đường thẳng song song
- Bài 3: Đường thẳng và mặt phẳng song song
- Bài 4: Hai mặt phẳng song song
- Bài 5: Phép chiếu song song. Hình biểu diễn của một hình không gian
- Ôn tập chương 2: Đường thẳng và mặt phẳng trong không gian. Quan hệ song song - Câu hỏi và bài tập
- Ôn tập chương 2: Đường thẳng và mặt phẳng trong không gian. Quan hệ song song - Đề toán tổng hợp
- Ôn tập chương 2: Đường thẳng và mặt phẳng trong không gian. Quan hệ song song - Câu hỏi trắc nghiệm
-
Chương 3: Vecto trong không gian. Quan hệ vuông góc trong không gian
-
Ôn tập cuối năm Hình học 11
-
Bài 2.57 trang 86 SBT đại số và giải tích 11
Giải bài 2.57 trang 86 sách bài tập đại số và giải tích 11. Xếp ngẫu nhiên ba người đàn ông, hai người đàn bà và một đứa bé vào ngồi trên 6 cái ghế xếp thành hàng ngang. Tính xác suất sao cho...
Xếp ngẫu nhiên ba người đàn ông, hai người đàn bà và một đứa bé vào ngồi trên \(6\) cái ghế xếp thành hàng ngang. Tính xác suất sao cho
LG a
Đứa bé ngồi giữa hai người đàn bà;
Phương pháp giải:
Để tính xác suất của biến cố A.
+) Tính số phần tử của không gian mẫu \(n(\Omega)\).
+) Tính số phần tử của biến cố A: \(n(A)\).
+) Tính xác suất của biến cố A: \(P(A)=\dfrac {n(A)}{n(\Omega)} \).
Trong câu này, sử dụng hoán vị để tìm số phần tử trong không gian, sử dụng hoán vị, quy tắc nhân để tìm số phần tử của biến cố.
Lời giải chi tiết:
Không gian mẫu gồm các hoán vị của 6 người do đó \(n\left( \Omega \right) = 6!\).
Kí hiệu A là biến cố : “ Đứa bé được xếp giữa hai người đàn bà ” ;
Để tạo nên một cách xếp mà đứa bé được xếp giữa hai người đàn bà, ta tiến hành như sau:
- Xếp đứa bé ngồi vào ghế thứ hai đến ghế thứ năm. Có 4 cách.
- Ứng với mỗi cách xếp đứa bé, có 2 cách xếp hai người đàn bà.
- Khi đã xếp hai người đàn bà và đứa bé, xếp ba người đàn ông vào các chỗ còn lại. Có \(3!\) cách.
Theo quy tắc nhân, ta có \(n\left( A \right) = 4.2.3! = 48\).
Từ đó \(P\left( A \right) = \dfrac{{n(A)}}{{n(\Omega )}} = \dfrac{{48}}{{6!}} = \dfrac{1}{{15}}\) .
LG b
Đứa bé ngồi giữa hai người đàn ông
Phương pháp giải:
Để tính xác suất của biến cố A.
+) Tính số phần tử của không gian mẫu \(n(\Omega)\).
+) Tính số phần tử của biến cố A: \(n(A)\).
+) Tính xác suất của biến cố A: \(P(A)=\dfrac {n(A)}{n(\Omega)} \).
Trong câu này, sử dụng hoán vị để tìm số phần tử trong không gian, sử dụng hoán vị, tổ hợp, quy tắc nhân để tìm số phần tử của biến cố
Lời giải chi tiết:
Không gian mẫu gồm các hoán vị của 6 người do đó \(n\left( \Omega \right) = 6!\).
B là biến cố: “ Đứa bé được xếp giữa hai người đàn ông ”.
Để tạo nên một cách xếp mà đứa bé ngồi giữa hai người đàn ông, ta tiến hành như sau:
- Xếp đứa bé vào các ghế thứ hai đến thứ năm. Có 4 cách.
- Chọn hai trong số ba người đàn ông. Có \(C_3^2 = 3\) cách.
- Xếp hai người đàn ông ngồi hai bên đứa bé. Có 2 cách.
- Xếp ba người còn lại vào ba chỗ còn lại. Có \(3!\) cách.
Theo quy tắc nhân, ta có
\(n\left( B \right) = 4.C_3^2.2.3! = 144\).
Vậy \(P\left( B \right) = \dfrac{{n(B)}}{{n(\Omega )}} = \dfrac{{144}}{{6!}} = \dfrac{1}{5}\).
Loigiaihay.com
Bình luận
Chia sẻ
- Bài 2.58 trang 86 SBT đại số và giải tích 11
- Bài 2.59 trang 86 SBT đại số và giải tích 11
- Bài 2.60 trang 86 SBT đại số và giải tích 11
- Bài 2.61 trang 87 SBT đại số và giải tích 11
- Bài 2.62 trang 87 SBT đại số và giải tích 11
>> Xem thêm
Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 11 - Xem ngay
Tham Gia Group Dành Cho 2K8 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
