Bài 2.61 trang 87 SBT đại số và giải tích 11


Giải bài 2.61 trang 87 sách bài tập đại số và giải tích 11. Hai hộp chứa các quả cầu. Hộp thứ nhất chứa 3 quả đỏ và 2 quả xanh, hộp thứ hai chứa 4 quả đỏ và 6 quả xanh. Lấy ngẫu nhiên từ mỗi hộp một quả. Tính xác suất sao cho...

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

Hai hộp chứa các quả cầu. Hộp thứ nhất chứa 3 quả đỏ và 2 quả xanh, hộp thứ hai chứa 4 quả đỏ và 6 quả xanh. Lấy ngẫu nhiên từ mỗi hộp một quả. Tính xác suất sao cho

LG a

Cả hai quả đều đỏ;

Phương pháp giải:

Sử dụng tính chất hai biến cố \(A\) và \(B\) độc lập khi và chỉ khi \(P(A\cap B)=P(A).P(B)\).

Lời giải chi tiết:

Gọi \(A\) là biến cố quả lấy từ hộp thứ nhất màu đỏ, \(n(A)=\dfrac{3}{5}\).

Gọi \(B\) là biến cố quả lấy từ hộp thứ hai màu đỏ, \(n(B)=\dfrac{4}{10}\).

Ta thấy A và B độc lập.

Ta có \(P\left( {A \cap B} \right) = P\left( A \right)P\left( B \right) \)

\(= \dfrac{3}{5}.\dfrac{4}{{10}} = 0,24\).

LG b

Hai quả cùng màu;

Phương pháp giải:

Sử dụng tính chất \(A\) và \(B\) hai biến cố xung khắc cùng liên quan đến một phép thử \(P(A\cup B)=P(A)+P(B)\).

Sử dụng tính chất hai biến cố \(A\) và \(B\) độc lập khi và chỉ khi \(P(A\cap B)=P(A).P(B)\).

Lời giải chi tiết:

Gọi \(A\) là biến cố quả lấy từ hộp thứ nhất màu đỏ, \(n(A)=\dfrac{3}{5}\).

Gọi \(B\) là biến cố quả lấy từ hộp thứ hai màu đỏ, \(n(B)=\dfrac{4}{10}\).

Ta thấy A và B độc lập

Cần tính xác suất của \(C = \left( {A \cap B} \right) \cup \left( {\overline A  \cap \overline B } \right).\)

Do tính xung khắc và độc lập của các biến cố, ta có

\(P\left( C \right) = P(A \cap B) + P\left( {\overline A  \cap \overline B } \right) \)

\(= P\left( A \right)P\left( B \right) + P\left( {\overline A } \right)P\left( {\overline B } \right) \)

\(= \dfrac{3}{5}.\dfrac{4}{{10}} + \dfrac{2}{5}.\dfrac{6}{{10}} = 0,48\).

LG c

Hai quả khác màu

Phương pháp giải:

Với bài toán này ta tính xác suất bằng cách sử dụng hệ quả: Với mọi biến cố \(A\) ta có \(P\left( {\overline A } \right)=1-P(A)\).

Lời giải chi tiết:

Cần tính \(P\left( {\overline C } \right).\) Ta có \(P\left( {\overline C } \right) = 1 - P\left( C \right) \)

\(= 1 - 0,48 = 0,52\).

Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu
  • Bài 2.62 trang 87 SBT đại số và giải tích 11

    Giải bài 2.62 trang 87 sách bài tập đại số và giải tích 11. Cho 5 đoạn thẳng với các độ dài 3, 5, 7, 9, 11 Chọn ngẫu nhiên ra ba đoạn thẳng...

  • Bài 2.63 trang 87 SBT đại số và giải tích 11

    Giải bài 2.63 trang 87 sách bài tập đại số và giải tích 11. Một phòng làm việc có 2 máy tính hoạt động độc lập với nhau. Khả năng hoạt động tốt trong ngày của 2 máy này tương ứng là 75% và 85%. Xác định xác suất để hai máy cùng hoạt động tốt trong ngày là...

  • Bài 2.64 trang 87 SBT đại số và giải tích 11

    Giải bài 2.64 trang 87 sách bài tập đại số và giải tích 11. Một phòng làm việc có 2 máy tính hoạt động độc lập với nhau. Khả năng hoạt động tốt trong ngày của 2 máy này tương ứng là 75% và 85%. Xác định xác suất để có đúng một máy hoạt động không tốt trong ngày là...

  • Bài 2.65 trang 87 SBT đại số và giải tích 11

    Giải bài 2.65 trang 87 sách bài tập đại số và giải tích 11. Có ba học sinh vào ba quầy sách để mua sách. Xác suất để cả ba học sinh này vào cùng một quầy là...

  • Bài 2.66 trang 87 SBT đại số và giải tích 11

    Giải bài 2.66 trang 87 sách bài tập đại số và giải tích 11. Có ba học sinh vào ba quầy sách để mua sách. Xác suất để có hai học sinh vào cùng một quầy, học sinh còn lại vào một trong hai quầy còn lại là...

  • Bài 2.60 trang 86 SBT đại số và giải tích 11

    Giải bài 2.60 trang 86 sách bài tập đại số và giải tích 11. Giả sử A và B là hai biến cố và...

  • Bài 2.59 trang 86 SBT đại số và giải tích 11

    Giải bài 2.59 trang 86 sách bài tập đại số và giải tích 11. Tính xác suất sao cho trong 13 con bài tú lơ khơ được chia ngẫu nhiên cho bạn Bình có 4 con pích, 3 con rô, 3 con cơ và 3 con nhép.

  • Bài 2.58 trang 86 SBT đại số và giải tích 11

    Giải bài 2.58 trang 86 sách bài tập đại số và giải tích 11. Có bao nhiêu cách xếp 7 người vào hai dãy ghế sao cho dãy ghế đầu có 4 người và dãy sau có 3 người.

  • Bài 2.57 trang 86 SBT đại số và giải tích 11

    Giải bài 2.57 trang 86 sách bài tập đại số và giải tích 11. Xếp ngẫu nhiên ba người đàn ông, hai người đàn bà và một đứa bé vào ngồi trên 6 cái ghế xếp thành hàng ngang. Tính xác suất sao cho...

>> Học trực tuyến Lớp 11 trên Tuyensinh247.com. Cam kết giúp học sinh lớp 11 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.