-
ĐẠI SỐ VÀ GIẢI TÍCH- SBT TOÁN 11
-
HÌNH HỌC SBT - TOÁN 11
-
Chương 1: Phép dời hình và phép đồng dạng trong mặt phẳng
- Bài 1+Bài 2: Phép biến hình. Phép tịnh tiến
- Bài 3: Phép đối xứng trục
- Bài 4: Phép đối xứng tâm
- Bài 5: Phép quay
- Bài 6: Khái niệm về phép dời hình và hai hình bằng nhau
- Bài 7: Phép vị tự
- Bài 8: Phép đồng dạng
- Ôn tập chương 1: Phép dời hình và phép đồng dạng trong mặt phẳng - Câu hỏi và bài tập
- Ôn tập chương 1: Phép dời hình và phép đồng dạng trong mặt phẳng - Đề toán tổng hợp
- Ôn tập chương 1: Phép dời hình và phép đồng dạng trong mặt phẳng - Câu hỏi trắc nghiệm
-
Chương 2: Đường thẳng và mặt phẳng trong không gian quan hệ song song
- Bài 1: Đại cương về đường thằng và mặt phẳng
- Bài 2: Hai đường thẳng chéo nhau và hai đường thẳng song song
- Bài 3: Đường thẳng và mặt phẳng song song
- Bài 4: Hai mặt phẳng song song
- Bài 5: Phép chiếu song song. Hình biểu diễn của một hình không gian
- Ôn tập chương 2: Đường thẳng và mặt phẳng trong không gian. Quan hệ song song - Câu hỏi và bài tập
- Ôn tập chương 2: Đường thẳng và mặt phẳng trong không gian. Quan hệ song song - Đề toán tổng hợp
- Ôn tập chương 2: Đường thẳng và mặt phẳng trong không gian. Quan hệ song song - Câu hỏi trắc nghiệm
-
Chương 3: Vecto trong không gian. Quan hệ vuông góc trong không gian
-
Ôn tập cuối năm Hình học 11
-
Bài 2.60 trang 86 SBT đại số và giải tích 11
Giải bài 2.60 trang 86 sách bài tập đại số và giải tích 11. Giả sử A và B là hai biến cố và...
Giả sử \(A\) và \(B\) là hai biến cố \(\dfrac{{P\left( {A \cup B} \right)}}{{P\left( A \right) + P\left( B \right)}} = a\). Chứng minh rằng
LG a
\(\dfrac{{P\left( {A \cap B} \right)}}{{P\left( A \right) + P\left( B \right)}} = 1 - a\)
Phương pháp giải:
Sử dụng tính chất hai biến cố \(A\) và \(B\) bất kì
cùng liên quan đến phép thử thì
\(P(A\cup B)=\)
\(P(A)+P(B)-P(A\cap B)\).
Lời giải chi tiết:
Theo tính chất hai biến cố \(A\) và \(B\) bất kì
cùng liên quan đến phép thử thì
\(P(A\cup B)\)
\(=P(A)+P(B)-P(A\cap B)\)
\(\Leftrightarrow P\left( {A \cap B} \right) \)
\(= P\left( A \right) + P\left( B \right) - P\left( {A \cup B} \right)\)
Nên \(\dfrac{{P\left( {A \cap B} \right)}}{{P\left( A \right) + P\left( B \right)}} \)
\(= \dfrac{{P\left( A \right) + P\left( B \right) - P\left( {A \cup B} \right)}}{{P\left( A \right) + P\left( B \right)}} \)
\(= 1 - a\).
LG b
\(\dfrac{1}{2} \le a \le 1\).
Phương pháp giải:
Sử dụng tính chất hai biến cố \(A\) và \(B\) bất kì
cùng liên quan đến phép thử thì
\(P(A\cup B)=\)
\(P(A)+P(B)-P(A\cap B)\).
Lời giải chi tiết:
Vì \(P\left( {A \cup B} \right) \)
\(= P\left( A \right) + P\left( B \right) - P\left( {A \cap B} \right) \)
\(\le P\left( A \right) + P\left( B \right)\)
Nên \(a = \dfrac{{P\left( {A \cup B} \right)}}{{P\left( A \right) + P\left( B \right)}} \le 1{\rm{ }}\) \(\text{ (1)}\)
Mặt khác, \(2P\left( {A \cup B} \right) = P\left( {A \cup B} \right) + P\left( {A \cup B} \right) \)
\(\ge P\left( A \right) + P\left( B \right)\).
Vậy \(a = \dfrac{{P\left( {A \cup B} \right)}}{{P\left( A \right) + P\left( B \right)}} \ge \dfrac{1}{2}\).
Kết hợp với \(\text{(1)}\), ta có \(\dfrac{1}{2} \le a \le 1\).
Loigiaihay.com
Bình luận
Chia sẻ
- Bài 2.61 trang 87 SBT đại số và giải tích 11
- Bài 2.62 trang 87 SBT đại số và giải tích 11
- Bài 2.63 trang 87 SBT đại số và giải tích 11
- Bài 2.64 trang 87 SBT đại số và giải tích 11
- Bài 2.65 trang 87 SBT đại số và giải tích 11
>> Xem thêm
Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 11 - Xem ngay
Tham Gia Group Dành Cho 2K8 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
