Giải SBT toán hình học và đại số giải tích 11 cơ bản Bài 3: Nhị thức Niu-tơn

Bài 2.37 trang 79 SBT đại số và giải tích 11


Giải bài 2.37 trang 79 sách bài tập đại số và giải tích 11. Tập hợp E có n phần tử thì tập hợp con của E...

Đề bài

Tập hợp \(E\) có \(n\) phần tử thì số tập hợp con của \(E\) (kể cả tập hợp rỗng và tập \(E\)) là:

A. \(n^2\)               B. \( C_n^2\)

C. \(2^n\)               D. \(n !\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Tập con của \(E\) chia ra \(n+1\) trường hợp : không có phần tử nào (tập rỗng), có một phần tử, có hai phần tử,… có \(n\) phần tử.

Số tập con trong mỗi trường hợp được tính bằng cách sử dụng tổ hợp.

Số tập con của \(E\) hoàn thành bởi một trong nhiều trường hợp nên sử dụng quy tắc cộng.

Sử dụng công thức khai triển Nhị thức Niu-tơn.

Lời giải chi tiết

Số tập con rỗng của \(E\) là số cách chọn ra \(0\) phần tử trong \(n\) phần tử là \(C_n^0\)

Số tập con có \(1\) phần tử của \(E\) là số cách chọn ra \(1\) phần tử trong \(n\) phần tử là \(C_n^1\)

Số tập con có \(2\) phần tử của \(E\) là số cách chọn ra \(2\) phần tử trong \(n\) phần tử là \(C_n^2\)

Số các tập con có \(k\) phần tử \((0\le k\le n)\) của tập hợp \(E\) là số cách chọn ra \(k\) phần tử trong \(n\) phần tử của \(E\) là \(C_n^k\)

Số tập con có \(n\) phần tử của \(E\) là số cách chọn ra \(n\) phần tử trong \(n\) phần tử là \(C_n^n\)

Do đó số tâp con của \(E\) là:

\( C_n^0+C_n^1+ C_n^2+…+ C_n^n\)\(= {(1 + 1)^n} = {2^n}\)

Đáp án : C.

 Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu
Bài tiếp theo

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 11 - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

Tham Gia Group Dành Cho 2K8 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Các bài khác cùng chuyên mục


App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store

Copyright © 2021 loigiaihay.com

DMCA.com Protection Status
App Loigiaihay trên apple store App Loigiaihay trên google play store