Giải SBT toán hình học và đại số giải tích 11 cơ bản Bài 3: Nhị thức Niu-tơn

Bài 2.33 trang 79 SBT đại số và giải tích 11


Giải bài 2.33 trang 79 sách bài tập đại số và giải tích 11. Viết khai triển của (1+x)...

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

Đề bài

Viết khai triển của \({\left( {1 + x} \right)^6}\).

Phương pháp giải:

- Viết khai triển của \({(1+x)}^6\) theo công thức nhị thức Niu-tơn:

\({\left( {a + b} \right)^n} \)

\(= C_n^0{a^n} + C_n^1{a^{n - 1}}b + ... \)

\(+ C_n^{n - 1}a{b^{n - 1}} + C_n^n{b^n}\)

Với \(n=6\), \(a=1\), \(b=x\).

Lời giải chi tiết:

Ta có: \((1 + x)^6  \)

\(= C_6^0{x^0} + C_6^1{x^1} + C_6^2{x^2} + C_6^3{x^3} \)

\(C_6^4{x^4}+C_6^5{x^5}+ C_6^6{x^6} \)

\(= 1 + 6x + 15{x^2} + 20{x^3} \)

\(+ 15{x^4} + 6{x^5} + {x^6}\)

LG a

Dùng ba số hạng đầu để tính gần đúng \(1,{01^6}\).

Phương pháp giải:

- Ta tách \(1,01^6=(1+0,01)^6\) sau đó sử dụng công thức khai triển của \({(1+x)}^6=1+6x+15x^2+20x^3\) \(+15x^4+6x^5+x^6\)

- Tính tổng ba số hạng đầu.

Lời giải chi tiết:

Ta có khai triển: \({\left( {1 + x} \right)^6} = 1 + 6x + 15{x^2} + 20{x^3} \)

\(+ 15{x^4} + 6{x^5} + {x^6}\)

Nên \(1,{01^6} = {\left( {1 + 0,01} \right)^6} \approx 1 + 6 \times 0,01\)

\(+ 15 \times {\left( {0,01} \right)^2} = 1,0615\).

LG b

Dùng máy tính để kiểm tra kết quả trên.

Phương pháp giải:

Sử dụng máy tính casio nhấn phép tính \(1,01^6\) để có kết quả.

Lời giải chi tiết:

Dùng máy tính ta nhận được \(1,{01^6} \approx 1,061520151\).

Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.2 trên 6 phiếu
Bài tiếp theo

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 11 - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

Tham Gia Group Dành Cho 2K8 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Các bài khác cùng chuyên mục


App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store

Copyright © 2021 loigiaihay.com

DMCA.com Protection Status
App Loigiaihay trên apple store App Loigiaihay trên google play store