Bài 1.74 trang 39 SBT giải tích 12


Giải bài 1.74 trang 39 sách bài tập giải tích 12. Giao điểm của đồ thị hàm số ...

Đề bài

Giao điểm của đồ thị hàm số \(y = \dfrac{{2x + 1}}{{2x - 1}}\) với đường thẳng \(y = x + 2\) là:

A. \(\left( {1;3} \right)\) và \(\left( { - \dfrac{3}{2};\dfrac{1}{2}} \right)\)

B. \(\left( {1;3} \right)\) và \(\left( {0;2} \right)\)

C. \(\left( {0; - 1} \right)\) và \(\left( { - \dfrac{3}{2};\dfrac{1}{2}} \right)\)

D. \(\left( {0; - 1} \right)\) và \(\left( {0;2} \right)\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết

- Xét phương trình hoành độ giao điểm.

- Giải phương trình và kết luận.

Lời giải chi tiết

Hoành độ giao điểm của đồ thị hàm số \(y = \dfrac{{2x + 1}}{{2x - 1}}\) và \(y = x + 2\) là nghiệm của phương trình:

\(\dfrac{{2x + 1}}{{2x - 1}} = x + 2\) (1)

ĐK: \(2x - 1 \ne 0 \Leftrightarrow x \ne \frac{1}{2}\)

\((1) \Rightarrow 2x + 1 = \left( {x + 2} \right)\left( {2x - 1} \right)\) \( \Leftrightarrow 2x + 1 = 2{x^2} + 3x - 2\) \( \Leftrightarrow 2{x^2} + x - 3 = 0\)

\( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 1(TM) \Rightarrow y = 3\\x =  - \dfrac{3}{2}(TM) \Rightarrow y = \dfrac{1}{2}\end{array} \right.\)

Vậy giao điểm của đồ thị hàm số và đường thẳng là \(A\left( {1;3} \right)\) và \(B\left( { - \dfrac{3}{2};\dfrac{1}{2}} \right)\).

Chọn A.

Chú ý:

Có thể sử dụng phương pháp trắc nghiệm: Thay trực tiếp các hoành độ các điểm cho ở mỗi đáp án vào phương trình (1) và kiểm tra.

Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 12 - Xem ngay

Tham Gia Group Dành Cho 2K7 luyện thi Tn THPT - ĐGNL - ĐGTD