-
GIẢI TÍCH SBT - TOÁN 12
-
HÌNH HỌC SBT - TOÁN 12
Bài 1.71 trang 39 SBT giải tích 12
Giải bài 1.71 trang 39 sách bài tập giải tích 12. Xác định giá trị của tham số m để hàm số...
Đề bài
Xác định giá trị của tham số \(m\) để hàm số \(y = {x^3} - 3\left( {m - 1} \right){x^2} - 3\left( {m + 1} \right)x - 5\) có cực trị.
A. \(m > 0\) B. \( - 1 < m < 1\)
C. \(m \le 0\) D. \(\forall m \in \mathbb{R}\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Hàm số bậc ba có cực trị nếu và chỉ nếu phương trình \(y' = 0\) có hai nghiệm phân biệt.
Quảng cáo
Lời giải chi tiết
Ta có: \(y' = 3{x^2} - 6\left( {m - 1} \right)x - 3\left( {m + 1} \right)\).
Hàm số đã cho có cực trị \( \Leftrightarrow y' = 0\) có hai nghiệm phân biệt
\( \Leftrightarrow \Delta ' = 9{\left( {m - 1} \right)^2} + 9\left( {m + 1} \right) > 0\) \( \Leftrightarrow 9\left( {{m^2} - 2m + 1 + m + 1} \right) > 0\) \( \Leftrightarrow 9\left( {{m^2} - m + 2} \right) > 0\) \( \Leftrightarrow {m^2} - m + 2 > 0\)
Tam thức m2 - m + 2 luôn dương với mọi m ∈ R vì \({\Delta _m}\) = 1 - 8 < 0 và a = 1 > 0
Do đó phương y' = 0 luôn có hai nghiệm phân biệt.
Vậy với \(\forall m \in \mathbb{R}\), hàm số đã cho luôn có cực trị.
Chọn D.
Loigiaihay.com
Bình luận
Chia sẻ
- Bài 1.72 trang 39 SBT giải tích 12
- Bài 1.73 trang 39 SBT giải tích 12
- Bài 1.74 trang 39 SBT giải tích 12
- Bài 1.70 trang 38 SBT giải tích 12
- Bài 1.69 trang 38 SBT giải tích 12
>> Xem thêm
Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 12 - Xem ngay
>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
