Bài 1.73 trang 39 SBT giải tích 12


Đề bài

Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số \(y = {x^4} - 2{x^2} - 3\) song song với đường thẳng \(y = 24x - 1\) là:

A. \(y = 24x - 43\)

B. \(y =  - 24x - 43\)

C. \(y = 24x + 43\)

D. \(y = 24x + 1\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Sử dụng lý thuyết: Hai đường thẳng song song thì hệ số góc của chúng bằng nhau.

- Giải phương trình \(y' = k\) tìm hoành độ tiếp điểm.

- Từ đó suy ra tiếp điểm và viết phương trình tiếp tuyến theo công thức \(y = f'\left( {{x_0}} \right)\left( {x - {x_0}} \right) + f\left( {{x_0}} \right)\).

Lời giải chi tiết

Tiếp tuyến song song đường thẳng \(y = 24x - 1\) nên có hệ số góc \(k = 24\).

Ta có: \(y' = 4{x^3} - 4x = 24\) \( \Leftrightarrow {x^3} - x - 6 = 0\) \( \Leftrightarrow \left( {x - 2} \right)({x^2} + 2x + 3) = 0\)

\( \Leftrightarrow x = 2\)

Với \(x = 2\) thì \(y = 5\) nên tiếp tuyến có phương trình: \(y = 24\left( {x - 2} \right) + 5\) hay \(y = 24x - 43\).

Chọn A.

Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu

>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2022 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.