Bài 1.70 trang 38 SBT giải tích 12


Giải bài 1.70 trang 38 sách bài tập giải tích 12. Biểu thức tổng quát của hàm số có đồ thị như hình 1.6 là:...

Đề bài

Biểu thức tổng quát của hàm số có đồ thị như hình \(1.6\) là:

A. \(y = a{x^2} + bx + c\) với \(a \ne 0\).

B. \(y = a{x^3} + cx + d\) với \(a < 0\).

C. \(y = a{x^3} + b{x^2} + cx + d\) với \(a > 0\) và \({b^2} - 3ac > 0\).

D. \(y = {x^3}\).

Phương pháp giải - Xem chi tiết

- Nhận xét dáng đồ thị, số điểm cực trị và loại đáp án.

Lời giải chi tiết

Quan sát dáng đồ thị ta thấy:

+ Đây là đồ thị hàm đa thức bậc ba. Loại A.

+ Có \(\mathop {\lim }\limits_{x \to  + \infty } y =  + \infty ,\mathop {\lim }\limits_{x \to  - \infty } y =  - \infty \) nên hệ số \(a > 0\). Loại B.

+ Đáp án D có \(y' = 3{x^2} \ge 0,\forall x\) nên hàm số đồng biến trên \(\mathbb{R}\) và không có cực trị nên loại D.

Chọn C.

Chú ý:

Đáp án C có \(y' = 3a{x^2} + 2bx + c\) và \(\Delta ' = {b^2} - 3ac > 0\) nên phương trình \(y' = 0\) có hai nghiệm phân biệt hay đồ thị hàm số có hai điểm cực trị.

Loigiaihay.com

Sub đăng ký kênh giúp Ad nhé !


Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu

>> Luyện thi tốt nghiệp THPT và Đại học năm 2021, mọi lúc, mọi nơi tất cả các môn cùng các thầy cô giỏi nổi tiếng, dạy hay dễ hiểu trên Tuyensinh247.com. Đã có đầy đủ các khóa học từ nền tảng tới luyện thi chuyên sâu.


Gửi bài