Bài 1.42 trang 38 SBT hình học 11


Giải bài 1.42 trang 38 sách bài tập hình học 11. Dựng tam giác BAC vuông cân tại A có C là một điểm cho trước, còn hai đỉnh A, B lần lượt thuộc hai đường thẳng a, b song song với nhau cho trước.

Đề bài

Dựng tam giác \(BAC\) vuông cân tại \(A\) có \(C\) là một điểm cho trước, còn hai đỉnh \(A,B\) lần lượt thuộc hai đường thẳng \(a,b\) song song với nhau cho trước.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

- Giả sử dựng được hình vẽ.

- Sử dụng tính chất hình học đã biết suy ra cách dựng.

Lời giải chi tiết

Ta có: \(\Delta BAC\) vuông cân tại \(A\) nên \(\widehat {ACB} = {45^0}\).

Xem \(B\) là ảnh của \(A\) qua phép đồng dạng có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép quay tâm \(C\) góc \( \pm {45^0}\) và phép vị tự tâm \(C\) tỉ số \(k = \sqrt 2 \).

Vì \(A\) thuộc \(a\) nên \(B\) thuộc đường thẳng \(a'\) là ảnh của \(a\) qua phép đồng dạng nói trên. Vậy \(B\) là giao của \(a'\) và \(b\).

Từ đó suy ra cách dựng:

- Dựng đường thẳng \(a''\) là ảnh của \(a\) qua phép quay tâm \(C\) góc quay \( \pm {45^0}\).

- Dựng đường thẳng \(a'\) là ảnh của \(a''\) qua phép vị tự tâm \(C\) tỉ số \(\sqrt 2 \).

- Lấy \(B = a' \cap b\).

- Dựng đường trung trực của \(BC\), đường này cắt \(a\) tại \(A\).

Bài toán có hai nghiệm hình.

Loigiaihay.com

Sub đăng ký kênh giúp Ad nhé !


Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu

>>KHOÁ NỀN TẢNG LỚP 12 DÀNH CHO 2K4 NĂM 2022 học sớm chiếm lợi thế luyện thi TN THPT & ĐH


Gửi bài