Bài 1.43 trang 38 SBT hình học 11

Giải bài 1.43 trang 38 sách bài tập hình học 11. Viết phương trình đường thẳng d’ là ảnh của d qua phép đối xứng tâm...

Đề bài

Trong mặt phẳng \(Oxy\) cho đường thẳng \(d:2x - y + 6 = 0\). Viết phương trình đường thẳng \(d'\) là ảnh của \(d\) qua phép đối xứng tâm \(I\left( { - 2;1} \right)\).

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Sử dụng biểu thức tọa độ của phép đối xứng tâm \(\left\{ \begin{array}{l}x' = 2{x_I} - x\\y' = 2{y_I} - y\end{array} \right.\).

Lời giải chi tiết

Gọi \(M\left( {x;y} \right)\) bất kì thuộc \(d\), \(M'\left( {x';y'} \right)\) là ảnh của \(M\left( {x;y} \right)\) qua \({D_I}\).

Dùng công thức tọa độ của phép đối xứng tâm \(I\left( { - 2;1} \right)\), ta có:

\(M' = {D_1}\left( M \right)\)\( \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}x' = 2.\left( { - 2} \right) - x\\y' = 2.1 - y\end{array} \right.\) \( \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = - 4 - x'\\y = 2 - y'\end{array} \right.\)

Thế \(\left( {x;y} \right)\) vào phương trình \(d\), ta có phương trình \(d':2\left( { - 4 - x'} \right) - \left( {2 - y'} \right) + 6 = 0\) \( \Rightarrow d':2{\rm{x}}' - y' + 4 = 0\).

Đổi kí hiệu, ta có phương trình \(d':2{\rm{x}} - y + 4 = 0\).

Loigiaihay.com

Bình luận

Chia sẻ

Bình chọn:

2.8 trên 4 phiếu

Bài tiếp theo

Bài 1.44 trang 38 SBT hình học 11
Giải bài 1.44 trang 38 sách bài tập hình học 11. Tìm phép tịnh tiến biến (C) thành (C')...
Bài 1.45 trang 38 SBT hình học 11
Giải bài 1.45 trang 38 sách bài tập hình học 11. Tìm phép đối xứng qua trục biến d thành d’.
Bài 1.46 trang 38 SBT hình học 11
Giải bài 1.46 trang 38 sách bài tập hình học 11. Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng d có phương trình 3x - y - 3 = 0...
Bài 1.47 trang 38 SBT hình học 11
Giải bài 1.47 trang 38 sách bài tập hình học 11. Viết phương trình đường tròn ảnh của đường tròn đã cho qua phép đối xứng trục..
Bài 1.48 trang 38 SBT hình học 11
Giải bài 1.48 trang 38 sách bài tập hình học 11. Viết phương trình đường tròn ảnh của đường tròn đã cho qua phép quay ...