Bài 1.48 trang 38 SBT hình học 11

Giải bài 1.48 trang 38 sách bài tập hình học 11. Viết phương trình đường tròn ảnh của đường tròn đã cho qua phép quay ...

Đề bài

Trong mặt phẳng \(Oxy\) cho đường tròn \(\left( C \right):{\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} = 9\). Viết phương trình đường tròn ảnh của đường tròn đã cho qua phép quay \({Q_{\left( {0; - {{90}^0}} \right)}}\) với \(O\) là gốc tọa độ.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

- Tìm tâm và bán kính của đường tròn đã cho.

- Tìm ảnh của tâm qua phép quay \({Q_{\left( {0; - {{90}^0}} \right)}}\).

- Viết phương trình đường tròn mới và kết luận.

Lời giải chi tiết

\(\left( C \right)\) có tâm \(I\left( {1;2} \right)\), bán kính \(R = 3\).

Gọi \(I',R'\) lần lượt là tâm và bán kính của đường tròn ảnh, ta có:

\(I' = {Q_{\left( {O, - {{90}^0}} \right)}}\left( I \right)\) \( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x' = y = 2\\y' = - x = - 1\end{array} \right.\)

và \(R' = 3\).

Vậy phương trình \(\left( {C'} \right)\) là \({\left( {x - 2} \right)^2} + {\left( {y + 1} \right)^2} = 9\).

Loigiaihay.com

Bình luận

Chia sẻ

Bình chọn:

3 trên 6 phiếu

Bài tiếp theo

Bài 1.47 trang 38 SBT hình học 11
Giải bài 1.47 trang 38 sách bài tập hình học 11. Viết phương trình đường tròn ảnh của đường tròn đã cho qua phép đối xứng trục..
Bài 1.46 trang 38 SBT hình học 11
Giải bài 1.46 trang 38 sách bài tập hình học 11. Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng d có phương trình 3x - y - 3 = 0...
Bài 1.45 trang 38 SBT hình học 11
Giải bài 1.45 trang 38 sách bài tập hình học 11. Tìm phép đối xứng qua trục biến d thành d’.
Bài 1.44 trang 38 SBT hình học 11
Giải bài 1.44 trang 38 sách bài tập hình học 11. Tìm phép tịnh tiến biến (C) thành (C')...
Bài 1.43 trang 38 SBT hình học 11
Giải bài 1.43 trang 38 sách bài tập hình học 11. Viết phương trình đường thẳng d’ là ảnh của d qua phép đối xứng tâm...