Giải SBT toán hình học và đại số giải tích 11 cơ bản Bài 2: Phương trình lượng giác cơ bản

Bài 1.19 trang 24 SBT đại số và giải tích 11


Giải bài 1.19 trang 24 sách bài tập đại số và giải tích 11. Nghiệm của phương trình cot...

Đề bài

Nghiệm của phương trình \(\cot(2x-{30}^o)=-\dfrac{\sqrt{3}}{3}\) là

A. \({30}^o+k{90}^o\) \((k\in\mathbb{Z})\)

B. \({75}^o+k{90}^o\) \((k\in\mathbb{Z})\)

C. \({45}^o+k{90}^o\) \((k\in\mathbb{Z})\)

D. \({-75}^o+k{90}^o\) \((k\in\mathbb{Z})\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Phương trình: \(\cot x=a\) có \(\beta^o\) thỏa mãn \(\cot \beta^o =a\)

hay viết là \(\beta^o=\text{arccot} a=\arctan\dfrac{1}{a}\)

Khi đó phương trình có nghiệm là \(x=\beta^o+k{180}^o ,k\in\mathbb{Z}\)

Lời giải chi tiết

Ta có: \(-\dfrac{\sqrt{3}}{3}=\cot({-60}^o)\)

Khi đó: \(\cot(2x-{30}^o)=\cot({-60}^o)\)

Phương trình có nghiệm là: \(2x-{30}^o={-60}^o+k{180}^o ,k\in\mathbb{Z}\)

\(\Leftrightarrow x={-15}^o+k{90}^o ,k\in\mathbb{Z}\)

Hay \(x={75}^o+k{90}^o ,k\in\mathbb{Z}\)

Đáp án: B.

Cách trắc nghiệm:

Xét từng phương án.

Với phương án A, khi k = 0 thì x = 30o.

Khi đó cot(2x - 30o) = cot30o = √3. Vậy phương án A bị loại.

Với phương án B thì cot(2x - 30o) = cot(120o - k180o) = (-√3)/3 đúng.

Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu
Bài tiếp theo

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 11 - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

Tham Gia Group Dành Cho 2K8 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Các bài khác cùng chuyên mục


App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store

Copyright © 2021 loigiaihay.com

DMCA.com Protection Status
App Loigiaihay trên apple store App Loigiaihay trên google play store