Bài 4 trang 47 SGK Giải tích 12

Bình chọn:
3.6 trên 5 phiếu

Giải bài 4 trang 47 SGK Giải tích 12. Hàm số đồng biến trên:

Đề bài

Hàm số \(\displaystyle y = {{2x - 5} \over {x + 3}}\) đồng biến trên:

A. \(\displaystyle \mathbb R\)                            B. \(\displaystyle (-∞, 3)\)        

C. \(\displaystyle (-3, + ∞)\)             D. \(\displaystyle \mathbb R\backslash {\rm{\{ }} - 3\} \)

Phương pháp giải - Xem chi tiết

+) Tìm TXĐ của hàm số.

+) Tính đạo hàm \(y'.\)

+) Hàm số bậc nhất trên bậc nhất luôn đồng biến hoặc nghịch biến trên từng khoảng xác định của nó.

Lời giải chi tiết

Tập xác định của hàm số : \(\displaystyle D=\mathbb R\backslash {\rm{\{ }} - 3\} \)

Có \(\displaystyle y' = {{11} \over {{{(x + 3)}^2}}} > 0,\forall x \in D\)

Hàm số đồng biến trên \(\displaystyle \left( { - \infty ;\; - 3} \right) \) và \(\displaystyle \left( { - 3; + \infty } \right).\)

Chọn đáp án C.

Lưu ý: Khi kết luận khoảng đồng biến và nghịch biến thì không được kết luận là khoảng \(\displaystyle (a; b) \cup (c; d) \) và \(\displaystyle R\backslash \left\{ a \right\}\) mà chỉ được kết luận là khoảng \(\displaystyle (a; b) \) và \(\displaystyle (c; d) .\)

Loigiaihay.com

Luyện Bài tập trắc nghiệm môn Toán lớp 12 - Xem ngay

>>Học trực tuyến luyện thi THPTQG, Đại học 2020, mọi lúc, mọi nơi tất cả các môn cùng các thầy cô giỏi nổi tiếng, dạy hay dễ hiểu trên Tuyensinh247.com. Đã có đầy đủ các khóa học từ nền tảng tới nâng cao.