Lớp 12
Lớp 11
Lớp 10
Lớp 9
Lớp 8
Lớp 7
Lớp 6
Lớp 5
Lớp 4
Lớp 3
Lớp 2
Lớp 1
Xem thêm: Ôn tập Chương I - Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm sô
Đề bài
Nêu cách tìm cực đại, cực tiểu của hàm số nhờ đạo hàm. Tìm các cực trị của hàm số \(y= {x^4}-2{x^2} + 2.\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Các quy tắc tìm cực trị của hàm số:
Quy tắc 1:
B1. Tìm tập xác định.
B2. Tính \(f’(x)\). Tìm các điểm tại đó \(f’(x)=0\) hoặc \(f’(x)\) không xác định.
B3. Lập bảng biến thiên.
B4. Từ bảng biến thiên suy ra các điểm cực trị.
Quy tắc 2:
B1. Tìm tập xác định.
B2. Tính \(f’(x)\). Giải phương trình \(f’(x)=0\) và kí hiệu \(x_i \, \, (i=1,\, 2, \, 3, \, …..)\) là các nghiệm của nó.
B3. Tính \(f’’ (x)\) và \(f’’ (x_i).\)
B4. Nếu \(f’’ (x_i) > 0\) thì \(x_i\) là điểm cực tiểu.
Nếu \(f’’ (x_i) < 0\) thì \(x_i\) là điểm cực đại.
Lời giải chi tiết
Xét hàm số: \(y= {x^4}-2{x^2} + 2\)
Có đạo hàm là: \(y’ = 4x^3– 4x \Rightarrow y' = 0\)
\(\begin{array}{l}
\Leftrightarrow 4{x^3} - 4x = 0 \Leftrightarrow 4x\left( {{x^2} - 1} \right) = 0\\
\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
x = 0\\
{x^2} = 1
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
x = 0\\
x = \pm 1
\end{array} \right..
\end{array}\)
Đạo hàm cấp hai: \(y’’ = 12x^2 – 4\)
Ta có: \(y’’(0) = -4 < 0 ⇒\) điểm \(x=0\) là điểm cực đại và \(y_{CĐ}=y(0)=2.\)
\(y’’(-1) = 8 > 0; \, y’’(1) = 8 > 0\)
\(⇒ x=1\) và \(x=-1\) là các điểm cực tiểu, \(y_{CT}= y( \pm 1)=1\).
Loigiaihay.com
Luyện Bài tập trắc nghiệm môn Toán lớp 12 - Xem ngay
Các bài liên quan: - Ôn tập Chương I - Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm sô
Bài 3 trang 45 SGK Giải tích 12
Giải bài 3 trang 45 SGK Giải tích 12. Nêu cách tìm tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số. Áp dụng để tìm các đường tiệm cận của hàm số :
Bài 4 trang 45 SGK Giải tích 12
Giải bài 4 trang 45 SGK Giải tích 12. Nhắc lại sơ đồ khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số
Bài 5 trang 45 SGK Giải tích 12
Giải bài 5 trang 45 SGK Giải tích 12. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số khi m = 1
Bài 6 trang 45 SGK Giải tích 12
Giải bài 6 trang 45 SGK Giải tích 12. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (C) của hàm số
Lý thuyết hàm số mũ, hàm số lôgarit
1. Định nghĩa
Lý thuyết hàm số lũy thừa
1. Khái niệm hàm số lũy thừa
Lý thuyết khối đa diện lồi và khối đa diện đều
Khối đa diện (H) được gọi là khối đa diện lồi nếu đoạn thẳng nối hai điểm bất kì của (H) luôn thuộc (H). Khi đó đa diện giới hạn (H) được gọi là đa diện lồi
Lý thuyết ứng dụng tích phân trong hình học
1. Tính diện tích hình phẳng.
>>Học trực tuyến luyện thi THPTQG, Đại học 2020, mọi lúc, mọi nơi tất cả các môn cùng các thầy cô giỏi nổi tiếng, dạy hay dễ hiểu trên Tuyensinh247.com. Đã có đầy đủ các khóa học từ nền tảng tới nâng cao.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Các bài khác cùng chuyên mục
