Bài 3 trang 47 SGK Giải tích 12


Giải bài 3 trang 47 SGK Giải tích 12. Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số là:

Đề bài

Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số \(\displaystyle y = {{1 - x} \over {1 + x}}\) là

A. \(\displaystyle 1\)            B. 2              C. \(\displaystyle 3\)             D. \(\displaystyle 0\)

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết

- Đường thẳng \(y=y_0\) là đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right)\) nếu ít nhất một trong các điều kiện sau thỏa mãn: \(\mathop {\lim }\limits_{x \to  + \infty } f\left( x \right) = {y_0};\,\,\mathop {\lim }\limits_{x \to  - \infty } f\left( x \right) = {y_0}\).

- Đường thẳng \(x=x_0\) là đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right)\) nếu ít nhất một trong các điều kiện sau được thỏa mãn:

\(\begin{array}{l}\mathop {\lim }\limits_{x \to x_0^ + } f\left( x \right) = + \infty ;\,\,\mathop {\lim }\limits_{x \to x_0^ - } f\left( x \right) = - \infty \\\mathop {\lim }\limits_{x \to x_0^ + } f\left( x \right) = - \infty ;\,\,\mathop {\lim }\limits_{x \to x_0^ - } f\left( x \right) = + \infty \end{array}\)

Lời giải chi tiết

Ta có: \(\mathop {\lim }\limits_{x \to  - {1^ - }} y =  + \infty ,\mathop {\lim }\limits_{x \to  - {1^ + }} y =  - \infty \).

\(\Rightarrow \)  \(x = -1\) là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số.

\(\mathop {\lim }\limits_{x \to  \pm \infty } y \) \( = \mathop {\lim }\limits_{x \to  \pm \infty } \frac{{1 - x}}{{1 + x}} \) \(= \mathop {\lim }\limits_{x \to  \pm \infty } \frac{{\frac{1}{x} - 1}}{{\frac{1}{x} + 1}}=-1\)

\(\Rightarrow\)  \(y = - 1\) là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số.

Vậy đồ thị có 2 tiệm cận.

Chọn đáp án B

Loigiaihay.com

Sub đăng ký kênh giúp Ad nhé !


Bình chọn:
3.7 trên 7 phiếu

Luyện Bài tập trắc nghiệm môn Toán lớp 12 - Xem ngay

>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2022 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.


Góp ý Loigiaihay.com, nhận quà liền tay
Gửi bài