Giải SBT toán hình học và giải tích 12 nâng cao Ôn tập chương III - Nguyên hàm, tích phân và ứng dụng

Câu 3.65 trang 152 sách bài tập Giải tích 12 Nâng cao


Bằng cách phối hợp hai phương pháp biến đổi số và lấy nguyên hàm từng phần, tìm

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

Bằng cách phối hợp hai phương pháp biến đổi số và lấy nguyên hàm từng phần, tìm

LG a

\(\int {{e^{\sqrt {7x + 4} }}dx} \)

Giải chi tiết:

\({2 \over 7}{e^{\sqrt {7x + 4} }}\sqrt {7x + 4}  - {2 \over 7}{e^{\sqrt {7x + 4} }} + C\)                         Hướng dẫn: Đặt . Suy ra \(dx = {2 \over 7}udu\)

LG b

\(\int {\ln {{\left( {x + x} \right)}^2}dx} \)

Giải chi tiết:

\(x\ln \left( {x + {x^2}} \right) - 2x + \ln \left( {x + 1} \right) + C\)

Hướng dẫn: Đặt \(u = \ln \left( {x + {x^2}} \right),v' = 1\)

LG c

\(\int {x{{\tan }^2}xdx} \)

Giải chi tiết:

\({1 \over 2}{x^2} + x\tan x + \ln \left| {{\rm{cos}}x} \right| + C\)                      

Hướng dẫn: Chú ý rằng \({\tan ^2}x = {1 \over {{\rm{co}}{{\rm{s}}^2}x}} - 1\), ta đưa về \(\int {{{xdx} \over {{\rm{co}}{{\rm{s}}^2}x}}} \) rồi sử dụng phương pháp tích phân từng phần với \(u = x,v' = {1 \over {{\rm{co}}{{\rm{s}}^2}x}}\)

LG d

\(\int {\sin \left( {\ln x} \right)dx} \)

Giải chi tiết:

\({{x\sin \left( {\ln x - x\cos \left( {\ln x} \right)} \right)} \over 2} + C\)

Hướng dẫn: Đặt \(u = \ln x.\) Suy ra \(dx = {e^u}du\)  

Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu
Bài tiếp theo

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 12 - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

Group Ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Các bài khác cùng chuyên mục


App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store

Copyright © 2021 loigiaihay.com

DMCA.com Protection Status
App Loigiaihay trên apple store App Loigiaihay trên google play store