Giải SBT toán hình học và giải tích 12 nâng cao Ôn tập chương III - Nguyên hàm, tích phân và ứng dụng

Câu 3.65 trang 152 sách bài tập Giải tích 12 Nâng cao


Bằng cách phối hợp hai phương pháp biến đổi số và lấy nguyên hàm từng phần, tìm

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

Bằng cách phối hợp hai phương pháp biến đổi số và lấy nguyên hàm từng phần, tìm

LG a

\(\int {{e^{\sqrt {7x + 4} }}dx} \)

Giải chi tiết:

\({2 \over 7}{e^{\sqrt {7x + 4} }}\sqrt {7x + 4}  - {2 \over 7}{e^{\sqrt {7x + 4} }} + C\)                         Hướng dẫn: Đặt . Suy ra \(dx = {2 \over 7}udu\)

LG b

\(\int {\ln {{\left( {x + x} \right)}^2}dx} \)

Giải chi tiết:

\(x\ln \left( {x + {x^2}} \right) - 2x + \ln \left( {x + 1} \right) + C\)

Hướng dẫn: Đặt \(u = \ln \left( {x + {x^2}} \right),v' = 1\)

LG c

\(\int {x{{\tan }^2}xdx} \)

Giải chi tiết:

\({1 \over 2}{x^2} + x\tan x + \ln \left| {{\rm{cos}}x} \right| + C\)                      

Hướng dẫn: Chú ý rằng \({\tan ^2}x = {1 \over {{\rm{co}}{{\rm{s}}^2}x}} - 1\), ta đưa về \(\int {{{xdx} \over {{\rm{co}}{{\rm{s}}^2}x}}} \) rồi sử dụng phương pháp tích phân từng phần với \(u = x,v' = {1 \over {{\rm{co}}{{\rm{s}}^2}x}}\)

LG d

\(\int {\sin \left( {\ln x} \right)dx} \)

Giải chi tiết:

\({{x\sin \left( {\ln x - x\cos \left( {\ln x} \right)} \right)} \over 2} + C\)

Hướng dẫn: Đặt \(u = \ln x.\) Suy ra \(dx = {e^u}du\)  

Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu
Bài tiếp theo

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 12 - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

Tham Gia Group Dành Cho 2K7 luyện thi Tn THPT - ĐGNL - ĐGTD

Các bài khác cùng chuyên mục


App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store

Copyright © 2021 loigiaihay.com

DMCA.com Protection Status
App Loigiaihay trên apple store App Loigiaihay trên google play store

Đăng ký để nhận lời giải hay và tài liệu miễn phí

Cho phép loigiaihay.com gửi các thông báo đến bạn để nhận được các lời giải hay cũng như tài liệu miễn phí.

Đồng ý Bỏ qua