

Câu 3.65 trang 152 sách bài tập Giải tích 12 Nâng cao>
Bằng cách phối hợp hai phương pháp biến đổi số và lấy nguyên hàm từng phần, tìm
Bằng cách phối hợp hai phương pháp biến đổi số và lấy nguyên hàm từng phần, tìm
LG a
\(\int {{e^{\sqrt {7x + 4} }}dx} \)
Giải chi tiết:
\({2 \over 7}{e^{\sqrt {7x + 4} }}\sqrt {7x + 4} - {2 \over 7}{e^{\sqrt {7x + 4} }} + C\) Hướng dẫn: Đặt . Suy ra \(dx = {2 \over 7}udu\)
LG b
\(\int {\ln {{\left( {x + x} \right)}^2}dx} \)
Giải chi tiết:
\(x\ln \left( {x + {x^2}} \right) - 2x + \ln \left( {x + 1} \right) + C\)
Hướng dẫn: Đặt \(u = \ln \left( {x + {x^2}} \right),v' = 1\)
LG c
\(\int {x{{\tan }^2}xdx} \)
Giải chi tiết:
\({1 \over 2}{x^2} + x\tan x + \ln \left| {{\rm{cos}}x} \right| + C\)
Hướng dẫn: Chú ý rằng \({\tan ^2}x = {1 \over {{\rm{co}}{{\rm{s}}^2}x}} - 1\), ta đưa về \(\int {{{xdx} \over {{\rm{co}}{{\rm{s}}^2}x}}} \) rồi sử dụng phương pháp tích phân từng phần với \(u = x,v' = {1 \over {{\rm{co}}{{\rm{s}}^2}x}}\)
LG d
\(\int {\sin \left( {\ln x} \right)dx} \)
Giải chi tiết:
\({{x\sin \left( {\ln x - x\cos \left( {\ln x} \right)} \right)} \over 2} + C\)
Hướng dẫn: Đặt \(u = \ln x.\) Suy ra \(dx = {e^u}du\)
Loigiaihay.com


- Câu 3.66 trang 152 sách bài tập Giải tích 12 Nâng cao
- Câu 3.67 trang 153 sách bài tập Giải tích 12 Nâng cao
- Câu 3.68 trang 153 sách bài tập Giải tích 12 Nâng cao
- Câu 3.69 trang 153 sách bài tập Giải tích 12 Nâng cao
- Câu 3.70 trang 153 sách bài tập Giải tích 12 Nâng cao
>> Xem thêm