Câu 3.63 trang 152 sách bài tập Giải tích 12 Nâng cao


Tìm nguyên hàm của các hàm số sau bằng phương pháp biến đổi:

GÓP Ý HAY - NHẬN NGAY QUÀ CHẤT

Gửi góp ý cho Loigiaihay.com và nhận về những phần quà hấp dẫn

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

Tìm nguyên hàm của các hàm số sau bằng phương pháp biến đổi:

LG a

\(y = {x^3}{\left( {{x^4} - 1} \right)^2}\)

Giải chi tiết:

\({1 \over 2}{\left( {{x^4} - 1} \right)^3} + C\)                             

Hướng dẫn: Đặt \(u = {x^4} - 1\)

LG b

\(y = {{9{x^2}} \over {\sqrt {1 - {x^3}} }}\)

Giải chi tiết:

\( - 6{\left( {1 - {x^3}} \right)^{{1 \over 2}}} + C\)

Hướng dẫn: Đặt \(u = 1 - {x^3}\)

LG c

\(y = {{18{{\tan }^2}x} \over {\left( {2 + {{\tan }^3}x} \right){\rm{co}}{{\rm{s}}^2}x}}\)

Giải chi tiết:

\( - {6 \over {{{\tan }^3}x + 2}} + C\)                    

Hướng dẫn: Đặt \(u = {\tan ^3}x + 2\)

LG d

\(y = \sqrt {1 + {{\sin }^2}\left( {x - 1} \right)} \sin \left( {x - 1} \right){\rm{cos}}\left( {x - 1} \right)\)

Giải chi tiết:

\({1 \over 3}\left[ {1 + {{\sin }^2}{{\left( {x - 1} \right)}^{{3 \over 2}}}} \right] + C\)

Hướng dẫn: Đặt \(u = 1 + {\sin ^2}\left( {x - 1} \right)\)

Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 12 - Xem ngay

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí