Câu 3.64 trang 152 sách bài tập Giải tích 12 Nâng cao


Tìm nguyên hàm của các hàm số sau bằng phương pháp lấy nguyên hàm từng phần:

GÓP Ý HAY - NHẬN NGAY QUÀ CHẤT

Gửi góp ý cho Loigiaihay.com và nhận về những phần quà hấp dẫn

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

Tìm nguyên hàm của các hàm số sau bằng phương pháp lấy nguyên hàm từng phần:

LG a

\(y = {x^2}{\rm{cos}}x\)

Lời giải chi tiết:

\({x^2}\sin x - 2\sin x + 2x\cos x + C\)

Hướng dẫn: Đặt \(u = {x^2},v' = c{\rm{os}}x\)

LG b

\(y = {x^2}{e^x}\)

Lời giải chi tiết:

\({e^x}\left( {{x^2} - 2x + 2} \right) + C\)

Hướng dẫn: Đặt \(u = {x^2},v' = {e^x}\)

LG c

\(y = {x^3}{e^x}\)

Lời giải chi tiết:

\({e^x}\left( {{x^3} - 3{x^2} + 6x - 6} \right) + C\)                      

Hướng dẫn: Đặt \(u = {x^3},v' = {e^x}\)

LG d

\(y = {e^{ - x}}{\rm{cos}}x\)

Lời giải chi tiết:

\({1 \over 2}{e^{ - x}}\left( {\sin x - c{\rm{os}}x} \right) + C\)

Hướng dẫn: Đặt \(u = c{\rm{os}}x,v' = {e^{ - x}}\). Khi xuất hiện \(\int {{e^{ - x}}\sin xdx} \)  lại tiếp tục sử dụng phương pháp tích phân từng phần đối với \(u = \sin x,v' = {e^{ - x}}\)

LG e

\(y = {e^{2x}}{\rm{cos3}}x\)

Lời giải chi tiết:

\({{{e^{2x}}} \over {13}}\left( {3\sin 3x + 2c{\rm{os3}}x} \right) + C\)

Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 12 - Xem ngay

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí