SBT Toán lớp 12 Nâng cao Ôn tập chương III - Nguyên hàm, tích phân và ứng dụng

Câu 3.64 trang 152 sách bài tập Giải tích 12 Nâng cao


Tìm nguyên hàm của các hàm số sau bằng phương pháp lấy nguyên hàm từng phần:

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

Tìm nguyên hàm của các hàm số sau bằng phương pháp lấy nguyên hàm từng phần:

LG a

\(y = {x^2}{\rm{cos}}x\)

Lời giải chi tiết:

\({x^2}\sin x - 2\sin x + 2x\cos x + C\)

Hướng dẫn: Đặt \(u = {x^2},v' = c{\rm{os}}x\)

LG b

\(y = {x^2}{e^x}\)

Lời giải chi tiết:

\({e^x}\left( {{x^2} - 2x + 2} \right) + C\)

Hướng dẫn: Đặt \(u = {x^2},v' = {e^x}\)

LG c

\(y = {x^3}{e^x}\)

Lời giải chi tiết:

\({e^x}\left( {{x^3} - 3{x^2} + 6x - 6} \right) + C\)                      

Hướng dẫn: Đặt \(u = {x^3},v' = {e^x}\)

LG d

\(y = {e^{ - x}}{\rm{cos}}x\)

Lời giải chi tiết:

\({1 \over 2}{e^{ - x}}\left( {\sin x - c{\rm{os}}x} \right) + C\)

Hướng dẫn: Đặt \(u = c{\rm{os}}x,v' = {e^{ - x}}\). Khi xuất hiện \(\int {{e^{ - x}}\sin xdx} \)  lại tiếp tục sử dụng phương pháp tích phân từng phần đối với \(u = \sin x,v' = {e^{ - x}}\)

LG e

\(y = {e^{2x}}{\rm{cos3}}x\)

Lời giải chi tiết:

\({{{e^{2x}}} \over {13}}\left( {3\sin 3x + 2c{\rm{os3}}x} \right) + C\)

Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu
Bài tiếp theo

Các bài liên quan: - Ôn tập chương III - Nguyên hàm, tích phân và ứng dụng

Báo lỗi - Góp ý

>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2022 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.

Các bài khác cùng chuyên mục


App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store

Đăng ký để nhận lời giải hay và tài liệu miễn phí

Cho phép loigiaihay.com gửi các thông báo đến bạn để nhận được các lời giải hay cũng như tài liệu miễn phí.

Đồng ý Bỏ qua