Giải SBT toán hình học và giải tích 12 nâng cao Bài 8: Một số bài toán thường gặp về đồ thị

Bài 1.60 trang 22 SBT Giải tích 12 Nâng cao


Giải bài 1.60 trang 22 sách bài tập Giải tích 12 Nâng cao. Tìm giao điểm của đồ thị (C) của hàm số ...

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

LG a

Tìm giao điểm của đồ thị (C) của hàm số \(y = {x^3} + 3{x^2} - 3x - 2\) và parabol \(y = {x^2} - 4x + 2\)

Lời giải chi tiết:

Phương trình hoành độ giao điểm:

\(\begin{array}{l}{x^3} + 3{x^2} - 3x - 2 = {x^2} - 4x + 2\\ \Leftrightarrow {x^3} + 2{x^2} + x - 4 = 0\\ \Leftrightarrow \left( {x - 1} \right)\left( {{x^2} + 3x + 4} \right) = 0\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x - 1 = 0\\{x^2} + 3x + 4 = 0\,\,\left( {VN} \right)\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow x = 1 \Rightarrow y =  - 1\end{array}\)

Vậy giao điểm \(\left( {1; - 1} \right)\).

LG b

Xét vị trí tương đối của đường cong (C) và parabol (tức là xác định mỗi khoảng trên đó (C) nằm phía trên hoặc phía dưới parabol)

Lời giải chi tiết:

Ta có:

\(\begin{array}{l}{x^3} + 3{x^2} - 3x - 2 > {x^2} - 4x + 2\\ \Leftrightarrow {x^3} + 2{x^2} + x - 4 > 0\\ \Leftrightarrow \left( {x - 1} \right)\left( {{x^2} + 3x + 4} \right) > 0\\ \Leftrightarrow x > 1\end{array}\)

Do đó,

+) trên khoảng \(\left( { - \infty ;1} \right)\) thì (C) nằm dưới parabol

+) trên khoảng \(\left( {1; + \infty } \right)\) thì (C) nằm phía trên parabol.

Loigiaihay.com


Bình chọn:
3.6 trên 7 phiếu
Bài tiếp theo

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 12 - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

Group Ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Các bài khác cùng chuyên mục


App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store

Copyright © 2021 loigiaihay.com

DMCA.com Protection Status
App Loigiaihay trên apple store App Loigiaihay trên google play store