-
GIẢI TÍCH SBT - TOÁN 12 NÂNG CAO
-
CHƯƠNG 1: ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT VÀ VẼ ĐỒ THỊ HÀM SỐ
- Bài 1: Tính đơn điệu của hàm số
- Bài 2: Cực trị của hàm số
- Bài 3: Giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số
- Bài 4: Đồ thị của hàm số và phép tịnh tiến hệ tọa độ
- Bài 5: Đường tiệm cận của đồ thị hàm số
- Bài 6: Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của một số hàm đa thức
- Bài 7: Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của một số hàm phân thức hữu tỉ
- Bài 8: Một số bài toán thường gặp về đồ thị
- Ôn tập chương 1: Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số
-
CHƯƠNG II: HÀM SỐ LŨY THỪA, HÀM SỐ MŨ VÀ HÀM SỐ LÔGARIT
- Bài 1. Lũy thừa với số mũ hữu tỉ
- Bài 2. Lũy thừa với số mũ thực
- Bài 3, 4. Lôgarit, lôgarit thập phân và lôgarit tự nhiên
- Bài 5, 6. Hàm số mũ , hàm số lôgarit và hàm số lũy thừa
- Bài 7. Phương trình mũ và lôgarit
- Bài 8. Phương trình mũ và lôgarit
- Bài 9. Bất phương trình mũ và lôgarit
- Ôn tập chương II - Hàm số lũy thừa, hàm số mũ và hàm số lôgarit
-
CHƯƠNG III: NGUYÊN HÀM, PHÂN TÍCH VÀ ỨNG DỤNG
-
CHƯƠNG IV: SỐ PHỨC
-
Ôn tập cuối năm Giải tích
-
-
HÌNH HỌC SBT - TOÁN 12 NÂNG CAO
Giải SBT toán hình học và giải tích 12 nâng cao
Bài 6: Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của một số h..
Bài 1.51 trang 20 SBT Giải tích 12 Nâng cao
Giải bài 1.51 trang 20 sách bài tập Giải tích 12 Nâng cao. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số...
LG a
Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số
\(y = - {x^4} + 2{x^2} + 2\)
Lời giải chi tiết:
+) TXĐ: \(D = \mathbb{R}\).
+) Chiều biến thiên:
\(\mathop {\lim }\limits_{x \to \pm \infty } y = - \infty \)
\(\begin{array}{l}y' = - 4{x^3} + 4x\\y' = 0 \Leftrightarrow - 4{x^3} + 4x = 0\\ \Leftrightarrow - 4x\left( {{x^2} - 1} \right) = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 0\\x = \pm 1\end{array} \right.\end{array}\)
BBT:
Hàm số đồng biến trên các khoảng \(\left( { - \infty ; - 1} \right)\) và \(\left( {0;1} \right)\).
Hàm số nghịch biến trên các khoảng \(\left( { - 1;0} \right)\) và \(\left( {1; + \infty } \right)\).
Hàm số đạt cực đại tại \(x = \pm 1,{y_{CD}} = 3\)
Hàm số đạt cực tiểu tại \(x = 0,{y_{CT}} = 2\).
+) Đồ thị:
Trục đối xứng: \(Oy\).
Đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm \(\left( {0;2} \right)\).
Điểm cực tiểu \(\left( {0;2} \right)\) và điểm cực đại \(\left( { - 1;3} \right),\left( {1;3} \right)\).
LG b
Chứng minh rằng với mọi m < 2, phương trình
\( - {x^4} + 2{x^2} + 2 - m = 0\)
Có hai nghiệm.
Lời giải chi tiết:
Ta có:
\( - {x^4} + 2{x^2} + 2 - m = 0\) \( \Leftrightarrow - {x^4} + 2{x^2} + 2 = m\)
Số nghiệm của phương trình bằng số giao điểm của đồ thị (C ) với đường thẳng \(y = m\).
Với \(m < 2\), từ đồ thị ta thấy đường thẳng \(y = m\) cắt đồ thị tại đúng 2 điểm.
Vậy phương trình đã cho có 2 nghiệm phân biệt khi \(m < 2\).
LG c
Từ đồ thị (C) của hàm số đã cho suy ra cách vẽ đồ thị của hàm số
\(y = \left| { - {x^4} + 2{x^2} + 2} \right|\)
Lời giải chi tiết:
+) Giữ nguyên phần của (C) nằm phía trên trục hoành
+) Lấy đối xứng phần của (C) nằm phía dưới trục hoành qua trục hoành
Ta được đồ thị hàm số \(y = \left| { - {x^4} + 2{x^2} + 2} \right|\).
Loigiaihay.com
Bình luận
Chia sẻ
- Bài 1.52 trang 20 SBT Giải tích 12 Nâng cao
- Bài 1.50 trang 20 SBT Giải tích 12 Nâng cao
- Bài 1.49 trang 20 SBT Giải tích 12 Nâng cao
- Bài 1.48 trang 20 SBT Giải tích 12 Nâng cao
- Bài 1.47 trang 19 SBT Giải tích 12 Nâng cao
>> Xem thêm
Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 12 - Xem ngay
Group Ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
- Bài 1.1 trang 10 SBT Giải tích 12 Nâng cao
- Bài 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 30, 31, 32 trang 16 SBT Hình học 12 Nâng cao
- Bài 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 30 trang 67 SBT Hình học 12 Nâng cao
- Câu 4.25 trang 181 sách bài tập Giải tích 12 Nâng cao
- Câu 23 trang 211 sách bài tập Giải tích 12 Nâng cao
