-
ĐẠI SỐ - SBT TOÁN 10 NÂNG CAO
-
Chương 1: Mệnh đề - Tập hợp
-
Chương 2: Hàm số
-
CHƯƠNG III. PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT VÀ BẬC HAI
- Bài 1. Đại cương về phương trình
- Bài 2. Phương trình bậc nhất và bậc hai một ẩn
- Bài 3. Một số phương trình quy về phương trình bậc nhất hoặc bậc hai
- Bài 4. Phương trình và hệ phương trình bậc nhất nhiều ẩn
- Bài 5. Một số ví dụ về hệ phương trình bậc hai hai ẩn
- Bài tập Ôn tập chương III - Phương trình bậc nhất và bậc hai
-
CHƯƠNG IV. BẤT ĐẲNG THỨC VÀ BẤT PHƯƠNG TRÌNH
- Bài 1. Bất đẳng thức và chứng minh bất đẳng thức
- Bài 2. Đại cương về bất phương trình
- Bài 3. Bất phương trình và hệ bất phương trình bậc nhất một ẩn
- Bài 4. Dấu của nhị thức bậc nhất
- Bài 5. Bất phương trình và hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn
- Bài 6. Dấu của tam thức bậc hai
- Bài 7. Bất phương trình bậc hai
- Bài 8. Một số phương trình và bất phương trình quy về bậc hai
- Bài tập Ôn tập chương IV - Bất đẳng thức và bất phương trình
-
CHƯƠNG V. THỐNG KÊ
-
CHƯƠNG VI. GÓC LƯỢNG GIÁC VÀ CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC
-
BÀI TẬP ÔN TẬP CUỐI NĂM - ĐẠI SỐ 10 NÂNG CAO
-
-
HÌNH HỌC-SBT TOÁN 10 NÂNG CAO
Bài 9 trang 40 SBT Hình học 10 Nâng cao
Giải bài tập Bài 9 trang 40 SBT Hình học 10 Nâng cao
Đề bài
Tam giác \(ABC\) vuông ở \(A\) và có hai cạnh \(AB=7, AC=10.\)
a) Tìm cosin của các góc \(\left( {\overrightarrow {AB} \,,\overrightarrow {AC} \,} \right);\) \(\left( {\overrightarrow {AB} \,,\,\overrightarrow {BC} } \right)\,;\,\left( {\overrightarrow {AB} \,,\,\overrightarrow {CB} } \right)\,.\)
b) Gọi \(H\) là hình chiếu của \(A\) trên \(BC\). Tính \(\overrightarrow {HB} .\overrightarrow {HC} \).
Lời giải chi tiết
(h.27).
a) \((\overrightarrow {AB} ,\overrightarrow {AC} ) = {90^0}\) nên \(\cos (\overrightarrow {AB} ,\overrightarrow {AC} ) = 0\).
\((\overrightarrow {AB} ,\overrightarrow {BC} ) = {180^0} - \widehat {ABC}\) nên
\(\cos (\overrightarrow {AB} ,\overrightarrow {BC} ) = - \cos \widehat {ABC}\)
\(= - \dfrac{7}{{\sqrt {149} }}\).
\((\overrightarrow {AB} ,\overrightarrow {CB} ) = \widehat {ABC}\) nên \(\cos (\overrightarrow {AB} ,\overrightarrow {CB} ) = \dfrac{7}{{\sqrt {149} }}\).
b) \(\overrightarrow {HB} .\overrightarrow {HC} = HB.HC.\cos {180^0}\)
\(= - HB.HC = - A{H^2}.\)
Theo hệ thức trong tam giác vuông \(\dfrac{1}{{A{H^2}}} = \dfrac{1}{{A{B^2}}} + \dfrac{1}{{A{C^2}}} = \dfrac{{149}}{{4900}}\), suy ra \(A{H^2} = \dfrac{{4900}}{{149}}\).
Vậy \(\overrightarrow {HB} .\overrightarrow {HC} = - \dfrac{{4900}}{{149}}\).
Loigiaihay.com
Bình luận
Chia sẻ
- Bài 10 trang 40 SBT Hình học 10 Nâng cao
- Bài 11 trang 40 SBT Hình học 10 Nâng cao
- Bài 12 trang 40 SBT Hình học 10 Nâng cao
- Bài 13 trang 40 SBT Hình học 10 Nâng cao
- Bài 14 trang 40 SBT Hình học 10 Nâng cao
>> Xem thêm
Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 10 - Xem ngay
Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
