-
ĐẠI SỐ - SBT TOÁN 10 NÂNG CAO
-
Chương 1: Mệnh đề - Tập hợp
-
Chương 2: Hàm số
-
CHƯƠNG III. PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT VÀ BẬC HAI
- Bài 1. Đại cương về phương trình
- Bài 2. Phương trình bậc nhất và bậc hai một ẩn
- Bài 3. Một số phương trình quy về phương trình bậc nhất hoặc bậc hai
- Bài 4. Phương trình và hệ phương trình bậc nhất nhiều ẩn
- Bài 5. Một số ví dụ về hệ phương trình bậc hai hai ẩn
- Bài tập Ôn tập chương III - Phương trình bậc nhất và bậc hai
-
CHƯƠNG IV. BẤT ĐẲNG THỨC VÀ BẤT PHƯƠNG TRÌNH
- Bài 1. Bất đẳng thức và chứng minh bất đẳng thức
- Bài 2. Đại cương về bất phương trình
- Bài 3. Bất phương trình và hệ bất phương trình bậc nhất một ẩn
- Bài 4. Dấu của nhị thức bậc nhất
- Bài 5. Bất phương trình và hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn
- Bài 6. Dấu của tam thức bậc hai
- Bài 7. Bất phương trình bậc hai
- Bài 8. Một số phương trình và bất phương trình quy về bậc hai
- Bài tập Ôn tập chương IV - Bất đẳng thức và bất phương trình
-
CHƯƠNG V. THỐNG KÊ
-
CHƯƠNG VI. GÓC LƯỢNG GIÁC VÀ CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC
-
BÀI TẬP ÔN TẬP CUỐI NĂM - ĐẠI SỐ 10 NÂNG CAO
-
-
HÌNH HỌC-SBT TOÁN 10 NÂNG CAO
Bài 39 trang 44 SBT Hình học 10 Nâng cao
Giải bài tập Bài 39 trang 44 SBT Hình học 10 Nâng cao
Cho hai điểm \(P, Q\) nằm ngoài đường tròn \((I)\) cố định với \(IP \ne IQ\).
LG a
Vẽ đường tròn \((C)\) bất kì đi qua \(P, Q\). Chứng minh rằng trục đẳng phương của \((C)\) và \((I)\) đi qua một điểm cố định.
Lời giải chi tiết:
(h.45).
Gọi \((C_1)\) là đường tròn cố định có tâm \(O\) và đi qua \(P, Q.\) Do \(I\) không thuộc đường trung trực của \(PQ\) nên trục đẳng phương \(\Delta \) của \((C_1)\) và \((I)\) không song song với \(PQ\), chúng phải cắt nhau ở \(J\).
Bây giờ giả sử \((C)\) là đường tròn bất kì đi qua \(P\) và \(Q\), ta có \(J\) thuộc trục đẳng phương \(PQ\) của \((C)\) và \((C_1)\) nên \({P_{J/(C)}} = {P_{J/({C_1})}}\).
Lại có \(J\) thuộc trục đẳng phương của \((C_1)\) và \((I)\) nên \({P_{J/({C_1})}} = {P_{J/(I)}}\).
Từ đó ta có \({P_{J/(C)}} = {P_{J/(I)}}\), hay \(J\) thuộc trục đẳng phương của \((C)\) và \((I).\)
LG b
Hãy nêu cách vẽ đường tròn đi qua \(P, Q\) và tiếp xúc với đường tròn \((I)\).
Lời giải chi tiết:
(h.46).
Kẻ tiếp tuyến \(JM\) với \((I)\) (\(M\) là tiếp điểm), ta có \(J{M^2} = {P_{J/(I)}}.\)
Do \({P_{J/(I)}} = \overrightarrow {JP} .\overrightarrow {JQ} \) nên đường tròn \((MPQ)\) tiếp xúc với \(JM\) ở \(M\) và cũng tiếp xúc với \((I)\) ở \(M\). Từ đó suy ra cách dựng. Bài toán có hai nghiệm.
Loigiaihay.com
Bình luận
Chia sẻ
- Bài 40 trang 44 SBT Hình học 10 Nâng cao
- Bài 41 trang 44 SBT Hình học 10 Nâng cao
- Bài 42 trang 44 SBT Hình học 10 Nâng cao.
- Bài 43 trang 45 SBT Hình học 10 Nâng cao
- Bài 44 trang 45 SBT Hình học 10 Nâng cao
>> Xem thêm
Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 10 - Xem ngay
Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
