Bài 18 trang 41 SBT Hình học 10 Nâng cao>
Giải bài tập Bài 18 trang 41 SBT Hình học 10 Nâng cao
Đề bài
Cho điểm \(A\) cố định nằm ngoài đường thẳng \(\Delta \), \(H\) là hình chiếu của \(A\) trên \(\Delta \). Với mỗi điểm \(M\) trên \(\Delta \), lấy điểm \(N\) trên tia \(AM\) sao cho \(\overrightarrow {AN} .\overrightarrow {AM} = A{H^2}\). Tìm tập hợp các điểm \(N.\)
Lời giải chi tiết
(h.31). Ta có
\(\overrightarrow {AN} .\overrightarrow {AM} = {\overrightarrow {AH} ^2}\)
\( \Leftrightarrow \overrightarrow {AN} .\overrightarrow {AM} = \overrightarrow {AH} .\overrightarrow {AH} = \overrightarrow {AH} .\overrightarrow {AM} \) ( theo công thức hình chiếu)
\(\eqalign{ & \Leftrightarrow \overrightarrow {AN} .\overrightarrow {AM} - \overrightarrow {AH} .\overrightarrow {AM} = 0 \cr & \Leftrightarrow (\overrightarrow {AN} - \overrightarrow {AH} )\overrightarrow {AM} = 0 \cr & \Leftrightarrow \overrightarrow {HN} .\overrightarrow {AM} = 0 \cr} \)
Vậy tập hợp các điểm \(N\) là đường tròn đường kính \(AH\).
Loigiaihay.com
![](/themes/images/iconComment.png)
![](/themes/images/facebook-share.png)
- Bài 19 trang 41 SBT Hình học 10 Nâng cao
- Bài 20 trang 41 SBT Hình học 10 Nâng cao
- Bài 21 trang 41 SBT Hình học 10 Nâng cao
- Bài 22 trang 41 SBT Hình học 10 Nâng cao
- Bài 23 trang 41 SBT Hình học 10 Nâng cao
>> Xem thêm