-
ĐẠI SỐ - SBT TOÁN 10 NÂNG CAO
-
Chương 1: Mệnh đề - Tập hợp
-
Chương 2: Hàm số
-
CHƯƠNG III. PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT VÀ BẬC HAI
- Bài 1. Đại cương về phương trình
- Bài 2. Phương trình bậc nhất và bậc hai một ẩn
- Bài 3. Một số phương trình quy về phương trình bậc nhất hoặc bậc hai
- Bài 4. Phương trình và hệ phương trình bậc nhất nhiều ẩn
- Bài 5. Một số ví dụ về hệ phương trình bậc hai hai ẩn
- Bài tập Ôn tập chương III - Phương trình bậc nhất và bậc hai
-
CHƯƠNG IV. BẤT ĐẲNG THỨC VÀ BẤT PHƯƠNG TRÌNH
- Bài 1. Bất đẳng thức và chứng minh bất đẳng thức
- Bài 2. Đại cương về bất phương trình
- Bài 3. Bất phương trình và hệ bất phương trình bậc nhất một ẩn
- Bài 4. Dấu của nhị thức bậc nhất
- Bài 5. Bất phương trình và hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn
- Bài 6. Dấu của tam thức bậc hai
- Bài 7. Bất phương trình bậc hai
- Bài 8. Một số phương trình và bất phương trình quy về bậc hai
- Bài tập Ôn tập chương IV - Bất đẳng thức và bất phương trình
-
CHƯƠNG V. THỐNG KÊ
-
CHƯƠNG VI. GÓC LƯỢNG GIÁC VÀ CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC
-
BÀI TẬP ÔN TẬP CUỐI NĂM - ĐẠI SỐ 10 NÂNG CAO
-
-
HÌNH HỌC-SBT TOÁN 10 NÂNG CAO
Bài 9 trang 189 SBT Hình học 10 Nâng cao
Cho phương trình :
Cho phương trình : \({x^2} + {y^2} - 2mx - 2(m + 1)y + 4m = 0\). (1)
LG a
Với giá trị nào của m thì (1) là phương trình của một đường tròn trong hệ tọa độ Oxy ?
Lời giải chi tiết:
Viết (1) dưới dạng:
\({(x - m)^2} + {(y - m - 1)^2} = {m^2} + {(m + 1)^2} - 4m = {m^2} + {(m - 1)^2}.\)
Vì \({m^2} + {(m - 1)^2} > 0\) với mọi m nên (1) là phương trình đường tròn với mọi m.
LG b
Khi m thay đổi, tìm quỹ tích tâm của các đường tròn (1).
Lời giải chi tiết:
Tâm I của đường tròn (1) có tọa độ : x=m, y=m+1. Suy ra quỹ tích các điểm I là đường thẳng có phương trình y=x+1.
LG c
Chứng minh rằng các đường tròn (1) luôn đi qua hai điểm cố định.
Lời giải chi tiết:
Ta tìm cặp số (x0 ; y0) sao cho \(x_0^2 + y_0^2 - 2m{x_0} - 2(m + 1){y_0} + 4m = 0\) với mọi m.
Biến đổi đẳng thức trên ta có : \(2m(2 - {x_0} - {y_0}) + x_0^2 + y_0^2 - 2{y_0} = 0\) với mọi m.
Từ đó suy ra : \(2 - {x_0} - {y_0} = 0\) và \(x_0^2 + y_0^2 - 2{y_0} = 0\). Giải ra ta có hai cặp số (1 ; 1) và (0 ; 2) là nghiệm. Vậy đường tròn (1) luôn đi qua hai điểm cố định là A(1 ; 1) Và B(0 ; 2).
Loigiaihay.com
Bình luận
Chia sẻ
- Bài 10 trang 190 SBT Hình học 10 Nâng cao
- Bài 11 trang 190 SBT Hình học 10 Nâng cao
- Bài 8 trang 189 SBT Hình học 10 Nâng cao
- Bài 7 trang 189 SBT Hình học 10 Nâng cao
- Bài 6 trang 189 SBT Hình học 10 Nâng cao
>> Xem thêm
Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 10 - Xem ngay
Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
