-
ĐẠI SỐ - SBT TOÁN 10 NÂNG CAO
-
Chương 1: Mệnh đề - Tập hợp
-
Chương 2: Hàm số
-
CHƯƠNG III. PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT VÀ BẬC HAI
- Bài 1. Đại cương về phương trình
- Bài 2. Phương trình bậc nhất và bậc hai một ẩn
- Bài 3. Một số phương trình quy về phương trình bậc nhất hoặc bậc hai
- Bài 4. Phương trình và hệ phương trình bậc nhất nhiều ẩn
- Bài 5. Một số ví dụ về hệ phương trình bậc hai hai ẩn
- Bài tập Ôn tập chương III - Phương trình bậc nhất và bậc hai
-
CHƯƠNG IV. BẤT ĐẲNG THỨC VÀ BẤT PHƯƠNG TRÌNH
- Bài 1. Bất đẳng thức và chứng minh bất đẳng thức
- Bài 2. Đại cương về bất phương trình
- Bài 3. Bất phương trình và hệ bất phương trình bậc nhất một ẩn
- Bài 4. Dấu của nhị thức bậc nhất
- Bài 5. Bất phương trình và hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn
- Bài 6. Dấu của tam thức bậc hai
- Bài 7. Bất phương trình bậc hai
- Bài 8. Một số phương trình và bất phương trình quy về bậc hai
- Bài tập Ôn tập chương IV - Bất đẳng thức và bất phương trình
-
CHƯƠNG V. THỐNG KÊ
-
CHƯƠNG VI. GÓC LƯỢNG GIÁC VÀ CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC
-
BÀI TẬP ÔN TẬP CUỐI NĂM - ĐẠI SỐ 10 NÂNG CAO
-
-
HÌNH HỌC-SBT TOÁN 10 NÂNG CAO
Bài 5 trang 188 SBT Hình học 10 Nâng cao
Cho tam giác ABC với BC=a, AC=b
Đề bài
Cho tam giác ABC với BC=a, AC=b và AB=c.Kẻ đường phân giác AD, biết b’=DC, c’=DB. Đặt l=AD.
a) Tính l theo b, c, b’, c’.
b) Tính l theo a, b, c.
Lời giải chi tiết
(h.138).
a) Gọi (O) là đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC. Tia AD cắt (O) tại E. Ta có AD.DE=DB.DC, tức là \(l.DE = b'c'\).
Dễ thấy hai tam giác AEC và ABD đồng dạng , do đó:
\({{AC} \over {AD}} = {{AE} \over {AB}}\) hay \(bc = l.(l + DE) = {l^2} + l.DE = {l^2} + b'c'\).
Vậy ta có \({l^2} = bc - b'c'\) hay \(l = \sqrt {bc - b'c'} \).
b) Theo tính chất đường phân giác ta có: \({{b'} \over {c'}} = {b \over c}\).
Từ đó, ta có:
\({{b'} \over {b' + c'}} = {b \over {b + c}}\,\,,\,\,{{c'} \over {b' + c'}} = {c \over {b + c}}\). Suy ra \(b' = {{ab} \over {b + c}}\,,\,\,c' = {{ac} \over {b + c}}.\)
Vậy từ câu a), ta có
\(l = \sqrt {bc - {{{a^2}bc} \over {{{(b + c)}^2}}}} = {{\sqrt {bc\left[ {{{(b + c)}^2} - {a^2}} \right]} } \over {b + c}}\).
Loigiaihay.com
Bình luận
Chia sẻ
- Bài 6 trang 189 SBT Hình học 10 Nâng cao
- Bài 7 trang 189 SBT Hình học 10 Nâng cao
- Bài 8 trang 189 SBT Hình học 10 Nâng cao
- Bài 9 trang 189 SBT Hình học 10 Nâng cao
- Bài 10 trang 190 SBT Hình học 10 Nâng cao
>> Xem thêm
Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 10 - Xem ngay
Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
