Bài 10 trang 190 SBT Hình học 10 Nâng cao


Trong hệ tọa độ Oxy cho bốn điểm

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

Trong hệ tọa độ Oxy cho bốn điểm P(3 ; 2), Q(-3 ; 2), R(-3 ; -2), S(3 ; -2).

 

LG a

Viết phương trình elip (E) và hypebol (H) cùng có hình chữ nhật cơ sở là PQRS.

 

Lời giải chi tiết:

Trục lớn của (E) là 2a=PQ=6 và trục bé là 2b=QR=4. Vậy a=3, b=2. Elip (E) có phương trình:

\({{{x^2}} \over 9} + {{{y^2}} \over 4} = 1\).

Tương tự (H) có phương trình là: \({{{x^2}} \over 9} - {{{y^2}} \over 4} = 1\).

 

LG b

Tìm tọa độ giao điểm của elip (E) với các đường tiệm cận của hypebol (H).

 

Lời giải chi tiết:

 Hai đường tiệm cận của (H) có phương trình chung là \({{{x^2}} \over 9} - {{{y^2}} \over 4} = 0\).

Giải hệ gồm hai phương trình ( của (E) và của hai đường tiệm cận ), ta tìm được tọa độ của bốn giao điểm là

\(\left( {{{3\sqrt 2 } \over 2}\,;\,\sqrt 2 } \right)\,,\,\,\left( { - {{3\sqrt 2 } \over 2}\,;\,\sqrt 2 } \right)\,,\,\,\left( { - {{3\sqrt 2 } \over 2}\,;\, - \sqrt 2 } \right)\,,\,\,\left( {{{3\sqrt 2 } \over 2}\,;\, - \sqrt 2 } \right).\)

 

Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu

>> Học trực tuyến Lớp 10 tại Tuyensinh247.com, Cam kết giúp học sinh học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.