Câu 41 trang 243 SBT Đại số 10 Nâng cao>
Giải bài tập Câu 41 trang 243 SBT Đại số 10 Nâng cao
Đề bài
a) Với các giá trị nào của \(\alpha \)thì biểu thức sau đây có nghĩa?
\(\dfrac{{\sin \alpha + \sin 3\alpha + \sin 5\alpha + \sin 7\alpha }}{{\cos \alpha + \cos 3\alpha + \cos 5\alpha + \cos 7\alpha }}\)
b) Chứng minh rằng với các giá trị đó của \(\alpha \) thì biểu thức đã cho bằng \(\tan 4\alpha \).
Lời giải chi tiết
a) \(\alpha \ne \dfrac{\pi }{2} + k\pi ;\) \(\alpha \ne \dfrac{\pi }{4} + k\dfrac{\pi }{2};\) \(\alpha \ne \dfrac{\pi }{8} + k\dfrac{\pi }{4}\) với \(k \in Z\)
Có thể viết mẫu thành:
\(\begin{array}{l}\left( {\cos \alpha + \cos 7\alpha } \right) + \left( {\cos 3\alpha + \cos 5\alpha } \right)\\ = 2\cos 4\alpha \left( {\cos 3\alpha + \cos \alpha } \right)\\ = 4\cos \alpha \cos 2\alpha \cos 4\alpha \end{array}\)
b) Viết tử thức thành \(2\sin 4\alpha \left( {\cos 3\alpha + \cos \alpha } \right)\).
Loigiaihay.com
- Câu 42 trang 243 SBT Đại số 10 Nâng cao
- Câu 39 trang 243 SBT Đại số 10 Nâng cao
- Câu 38 trang 243 SBT Đại số 10 Nâng cao
- Câu 37 trang 243 SBT Đại số 10 Nâng cao
- Câu 36 trang 242 SBT Đại số 10 Nâng cao
>> Xem thêm