Giải SBT toán hình học và đại số 10 nâng cao BÀI TẬP ÔN TẬP CUỐI NĂM - ĐẠI SỐ 10 NÂNG CAO

Câu 10 trang 239 SBT Đại số 10 Nâng cao


Giải bài tập Câu 10 trang 239 SBT Đại số 10 Nâng cao

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

Giải các phương trình:

 

LG a

\(\dfrac{{13}}{{2{x^2} + x - 21}} + \dfrac{1}{{2x + 7}} = \dfrac{6}{{{x^2} - 9}};\)

 

Lời giải chi tiết:

\(x =  - 4.\)

 

LG b

 \(\dfrac{{x + 1}}{{x - 1}} + \dfrac{{x - 2}}{{x + 2}} + \dfrac{{x - 3}}{{x + 3}} + \dfrac{{x + 4}}{{x - 4}} = 4.\)

Giải:

 

Lời giải chi tiết:

Ta có

\(\begin{array}{l}\dfrac{{x + 1}}{{x - 1}} = 1 + \dfrac{2}{{x - 1}},\\\dfrac{{x - 2}}{{x + 2}} = 1 - \dfrac{4}{{x + 2}},\\\dfrac{{x - 3}}{{x + 3}} = 1 - \dfrac{6}{{x + 3}},\\\dfrac{{x + 4}}{{x - 4}} = 1 + \dfrac{8}{{x - 4}},\end{array}\)

nên phương trình đã cho trở thành \(\dfrac{1}{{x - 1}} - \dfrac{2}{{x + 2}} - \dfrac{3}{{x + 3}} + \dfrac{4}{{x - 4}} = 0\)

hay \(\dfrac{{5x - 8}}{{\left( {x - 1} \right)\left( {x - 4} \right)}} = \dfrac{{5x + 12}}{{\left( {x + 2} \right)\left( {x + 3} \right)}}.\)

Từ đó phương trình đã cho tương đương với hệ

\(\left\{ \begin{array}{l}\left( {5x - 8} \right)\left( {x + 2} \right)\left( {x + 3} \right) = \left( {5x + 12} \right)\left( {x - 1} \right)\left( {x - 4} \right)\\\left( {x - 1} \right)\left( {x + 2} \right)\left( {x + 3} \right)\left( {x - 4} \right) \ne 0\end{array} \right.\,\,\,\,\left( * \right)\)

Phương trình thứ nhất của hệ (*) được biến đổi thành phương trình

\({x^2} + x - \dfrac{{16}}{5} = 0\) và có hai nghiệm \({x_1} = \dfrac{1}{2}\left( { - 1 + \sqrt {\dfrac{{69}}{5}} } \right)\) và \({x_2} = \dfrac{1}{2}\left( { - 1 - \sqrt {\dfrac{{69}}{5}} } \right).\)

Vì hai nghiệm này thỏa mãn điều kiện thứ hai của hệ (*) nên chúng là nghiệm của hai phương trình đã cho.

Loigiaihay.com

 

Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu
Bài tiếp theo

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 10 - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Các bài khác cùng chuyên mục


App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store

Copyright © 2021 loigiaihay.com

DMCA.com Protection Status
App Loigiaihay trên apple store App Loigiaihay trên google play store