Giải SBT toán hình học và đại số 10 nâng cao BÀI TẬP ÔN TẬP CUỐI NĂM - ĐẠI SỐ 10 NÂNG CAO

Câu 6 trang 238 SBT Đại số 10 Nâng cao


Giải bài tập Câu 6 trang 238 SBT Đại số 10 Nâng cao

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

Cho hàm số \(y = {x^2} - 4x + 1\)

LG a

 Khảo sát và vẽ đồ thị (P) hàm số đã cho.

Lời giải chi tiết:

Hàm số \(y = {x^2} - 4x + 1\) nghịch biến trên khoảng \(\left( { - \infty ;2} \right)\); đồng biến trên khoảng \(\left( {2; + \infty } \right)\)

Đồ thị hàm số:

LG b

Gọi (d) là đường thẳng song song với đường phân giác của góc phần tư (I) và đi qua điểm M(0; m). Xác định biểu thức của hàm số có đồ thị (d).

Lời giải chi tiết:

 Hàm số cần tìm là \(y = x + m\) .

LG c

Tìm hoành độ các giao điểm A và B (nếu có) của (d) và (P), và tọa độ trung điểm của đoạn thẳng AB (khi A và B phân biệt).

Lời giải chi tiết:

 Hoành độ giao điểm của (d) và (P) là nghiệm của phương trình

\({x^2} - 4x + 1 = x + m,\)

Hay \({x^2} - 5x + 1 - m = 0\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\left( 1 \right)\)

Phương trình (1) có biệt thức \(\Delta  = 25 - 4\left( {1 - m} \right) = 21 + 4m\).

Do đó, nếu \(21 + 4m \ge 0\) thì nó có hai nghiệm

\({x_1} = \dfrac{{5 - \sqrt {21 + 4m} }}{2}\) và \({x_2} = \dfrac{{5 + \sqrt {21 + 4m} }}{2}\)

Đó cũng là hoành độ các giao điểm A và B của (d) và (P).

Tọa độ trung điểm của đoạn thẳng AB (khi \(\Delta  = 21 + 4m > 0\)) là điểm có tọa độ \(\left( {{x_0};{y_0}} \right)\), trong đó:

\(\begin{array}{l}{x_0} = \dfrac{{{x_1} + {x_2}}}{2} = \dfrac{5}{2};\\{y_0} = {x_0} + m = \dfrac{5}{2} + m.\end{array}\)

Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu
Bài tiếp theo

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 10 - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Các bài khác cùng chuyên mục


App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store

Copyright © 2021 loigiaihay.com

DMCA.com Protection Status
App Loigiaihay trên apple store App Loigiaihay trên google play store