Giải SBT toán hình học và đại số 10 nâng cao BÀI TẬP ÔN TẬP CUỐI NĂM - ĐẠI SỐ 10 NÂNG CAO

Câu 30 trang 242 SBT Đại số 10 Nâng cao


Giải bài tập Câu 30 trang 242 SBT Đại số 10 Nâng cao

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để các bất phương trình sau vô nghiệm:

 

LG a

\(3{x^2} + mx + m + 2 < 0;\)

 

Lời giải chi tiết:

Bất phương trình đã cho có hệ số \(a = 3 > 0\), để bất phương trình vô nghiệm, điều kiện cần và đủ là :

\(\begin{array}{l}\Delta  = {m^2} - 12\left( {m + 2} \right) \le 0\\ \Leftrightarrow {m^2} - 12m - 24 \le 0\\ \Leftrightarrow 6 - 2\sqrt {15}  \le m \le 6 + 2\sqrt {15.} \end{array}\)

 

LG b

\(\left( {3 - m} \right){x^2} - 2\left( {2m - 5} \right)x - 2m + 5 > 0\).

 

Lời giải chi tiết:

Với \(m = 3\), khi đó bất phương trình trở thành \( - 2x - 1 > 0\) và bất phương trình có nghiệm là \(x <  - \dfrac{1}{2}.\) Suy ra \(m = 3\) không thỏa mãn.

Với \(m \ne 3\). Để bất phương trình vô nghiệm điều kiện cần và đủ là:

\(\begin{array}{l}\left\{ \begin{array}{l}3 - m < 0\\\Delta ' = {\left( {2m - 5} \right)^2} - \left( {3 - m} \right)\left( {5 - 2m} \right) < 0\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}m > 3\\2{m^2} - 9m + 10 < 0\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}m > 3\\2 < m < \dfrac{5}{2}.\end{array} \right.\end{array}\)

Suy ra không tồn tại m để bất phương trình đã cho vô nghiệm.

Loigiaihay.com

 

Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu
Bài tiếp theo

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 10 - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Các bài khác cùng chuyên mục


App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store

Copyright © 2021 loigiaihay.com

DMCA.com Protection Status
App Loigiaihay trên apple store App Loigiaihay trên google play store