-
ĐẠI SỐ - SBT TOÁN 10 NÂNG CAO
-
Chương 1: Mệnh đề - Tập hợp
-
Chương 2: Hàm số
-
CHƯƠNG III. PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT VÀ BẬC HAI
- Bài 1. Đại cương về phương trình
- Bài 2. Phương trình bậc nhất và bậc hai một ẩn
- Bài 3. Một số phương trình quy về phương trình bậc nhất hoặc bậc hai
- Bài 4. Phương trình và hệ phương trình bậc nhất nhiều ẩn
- Bài 5. Một số ví dụ về hệ phương trình bậc hai hai ẩn
- Bài tập Ôn tập chương III - Phương trình bậc nhất và bậc hai
-
CHƯƠNG IV. BẤT ĐẲNG THỨC VÀ BẤT PHƯƠNG TRÌNH
- Bài 1. Bất đẳng thức và chứng minh bất đẳng thức
- Bài 2. Đại cương về bất phương trình
- Bài 3. Bất phương trình và hệ bất phương trình bậc nhất một ẩn
- Bài 4. Dấu của nhị thức bậc nhất
- Bài 5. Bất phương trình và hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn
- Bài 6. Dấu của tam thức bậc hai
- Bài 7. Bất phương trình bậc hai
- Bài 8. Một số phương trình và bất phương trình quy về bậc hai
- Bài tập Ôn tập chương IV - Bất đẳng thức và bất phương trình
-
CHƯƠNG V. THỐNG KÊ
-
CHƯƠNG VI. GÓC LƯỢNG GIÁC VÀ CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC
-
BÀI TẬP ÔN TẬP CUỐI NĂM - ĐẠI SỐ 10 NÂNG CAO
-
-
HÌNH HỌC-SBT TOÁN 10 NÂNG CAO
Câu 38 trang 243 SBT Đại số 10 Nâng cao
Giải bài tập Câu 38 trang 243 SBT Đại số 10 Nâng cao
GÓP Ý HAY - NHẬN NGAY QUÀ CHẤT
Gửi góp ý cho Loigiaihay.com và nhận về những phần quà hấp dẫn
Đề bài
Chứng minh rằng nếu \(\sin \left( {\alpha - \beta } \right) = \dfrac{1}{3}\sin \beta ,\) thì \(\tan \left( {\alpha - \beta } \right) = \dfrac{{\sin \alpha }}{{3 + \cos \alpha }}.\)
Lời giải chi tiết
\(\begin{array}{l}3\sin \left( {\alpha - \beta } \right) = \sin \left( {\beta - \alpha + \alpha } \right)\\ = \sin \alpha \cos \left( {\alpha - \beta } \right) - \sin \left( {\alpha - \beta } \right)\cos \alpha \end{array}\)
từ đó ta có
\(\left( {3 + \cos \alpha } \right)\sin \left( {\alpha - \beta } \right) = \sin \alpha \cos \left( {\alpha - \beta } \right)\,\,\,\left( * \right)\) vậy \(\tan \left( {\alpha - \beta } \right) = \dfrac{{\sin \alpha }}{{3 + \cos \alpha }}.\)
(Chú ý. \(\cos \left( {\alpha - \beta } \right) \ne 0\) vì nếu \(\cos \left( {\alpha - \beta } \right) = 0\) thì từ (*) ta suy ra \(\sin \left( {\alpha - \beta } \right) = 0\), vô lí).
Loigiaihay.com
Bình luận
Chia sẻ
- Câu 39 trang 243 SBT Đại số 10 Nâng cao
- Câu 41 trang 243 SBT Đại số 10 Nâng cao
- Câu 42 trang 243 SBT Đại số 10 Nâng cao
- Câu 37 trang 243 SBT Đại số 10 Nâng cao
- Câu 36 trang 242 SBT Đại số 10 Nâng cao
>> Xem thêm
Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 10 - Xem ngay
PH/HS Tham Gia Nhóm Lớp 10 Để Trao Đổi Tài Liệu, Học Tập Miễn Phí!
