Giải SBT toán hình học và đại số 10 nâng cao BÀI TẬP ÔN TẬP CUỐI NĂM - ĐẠI SỐ 10 NÂNG CAO

Câu 11 trang 239 SBT Đại số 10 Nâng cao


Giải bài tập Câu 11 trang 239 SBT Đại số 10 Nâng cao

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

Tìm tất cả các giá trị của tham số a để phương trình:

\(\left( {a + 2} \right){x^2} + 2\left( {a + 1} \right)x + a - 2 = 0\)

 

LG a

Có hai nghiệm khác nhau.

 

Lời giải chi tiết:

Để phương trình có hai nghiệm phân biệt điều kiện cần và đủ là

\(\begin{array}{l}\left\{ \begin{array}{l}a + 2 \ne 0\\\Delta ' = {\left( {a + 1} \right)^2} - \left( {{a^2} - 4} \right) > 0\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a \ne  - 2\\2a + 5 > 0\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow a \in \left( { - \dfrac{5}{2}; - 2} \right) \cup \left( { - 2; + \infty } \right).\end{array}\) 

 

LG b

 Có ít nhất một nghiệm.

 

Lời giải chi tiết:

Xét các trường hợp sau:

•\(a + 2 = 0 \Leftrightarrow a =  - 2\) khi đó phương trình trở thành

\( - 2x - 4 = 0 \Leftrightarrow x =  - 2\) .

• \(a + 2 \ne 0 \Leftrightarrow a \ne  - 2.\) Để phương trình có ít nhất một nghiệm, điều kiện cần và đủ là:

\(\begin{array}{l}\Delta ' = {\left( {a + 1} \right)^2} - \left( {{a^2} - 4} \right) \ge 0\\ \Leftrightarrow 2a + 5 \ge 0 \Leftrightarrow a \ge  - \dfrac{5}{2}.\end{array}\)

Vậy \(a \in \left[ { - \dfrac{5}{2}; + \infty } \right).\)

 

LG c

Có hai nghiệm bằng nhau.

 

Lời giải chi tiết:

\(a =  - \dfrac{5}{2}.\)

 Loigiaihay.com

 

Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu
Bài tiếp theo

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 10 - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Các bài khác cùng chuyên mục


App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store

Copyright © 2021 loigiaihay.com

DMCA.com Protection Status
App Loigiaihay trên apple store App Loigiaihay trên google play store