Giải SBT toán hình học và đại số 10 nâng cao BÀI TẬP ÔN TẬP CUỐI NĂM - ĐẠI SỐ 10 NÂNG CAO

Câu 24 trang 241 SBT Đại số 10 Nâng cao


Giải bài tập Câu 24 trang 241 SBT Đại số 10 Nâng cao

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

Giải các bất phương trình:

 

LG a

\(\left| {x + 1} \right| + 3\left| {x + 2} \right| > x + 7;\)

 

Lời giải chi tiết:

Lập bảng phá dấu giá trị tuyệt đối như sau:

• Với \(x <  - 2\), bất phương trình đã cho trở thành \( - 4x - 7 > x + 7 \Leftrightarrow x <  - 2,8.\) Do \( - 2,8 <  - 2\) nên trong trường hợp này, bất phương trình có nghiệm \(x <  - 2,8.\)

• Với \( - 2 \le x <  - 1\), ta có \(2x + 5 > x + 7 \Leftrightarrow x > 2\). Kết hợp với điều kiện đang xét thì không có giá trị x nào thỏa mãn.

• Với \(x \ge  - 1\) ta có \(4x + 7 > x + 7 \Leftrightarrow x > 0\). Do \( - 1 \le 0\) nên trong trường hợp này, nghiệm của bất phương trình là \(x > 0\).

Vậy tập nghiệm \(S = \left( { - \infty ; - 2,8} \right) \cup \left( {0; + \infty } \right)\).

 

LG b

\(\left| {\dfrac{{ - 5}}{{x + 2}}} \right| \le \left| {\dfrac{{10}}{{x - 1}}} \right|.\)

 

Lời giải chi tiết:

\(\begin{array}{l}\left| {\dfrac{{ - 5}}{{x + 2}}} \right| \le \left| {\dfrac{{10}}{{x - 1}}} \right|\\ \Leftrightarrow {\left( {\dfrac{1}{{x + 2}}} \right)^2} \le {\left( {\dfrac{2}{{x - 1}}} \right)^2}\\ \Leftrightarrow \dfrac{{3\left( {x + 1} \right)\left( {x + 5} \right)}}{{{{\left( {x - 1} \right)}^2}{{\left( {x + 2} \right)}^2}}} \ge 0\end{array}\)

Lập bảng xét dấu ta tìm được tập nghiệm là \(S = \left( { - \infty ; - 5} \right] \cup \left[ { - 1;1} \right) \cup \left( {1; + \infty } \right).\)

Loigiaihay.com

 

Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu
Bài tiếp theo

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 10 - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Các bài khác cùng chuyên mục


App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store

Copyright © 2021 loigiaihay.com

DMCA.com Protection Status
App Loigiaihay trên apple store App Loigiaihay trên google play store