-
ĐẠI SỐ - SBT TOÁN 10 NÂNG CAO
-
Chương 1: Mệnh đề - Tập hợp
-
Chương 2: Hàm số
-
CHƯƠNG III. PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT VÀ BẬC HAI
- Bài 1. Đại cương về phương trình
- Bài 2. Phương trình bậc nhất và bậc hai một ẩn
- Bài 3. Một số phương trình quy về phương trình bậc nhất hoặc bậc hai
- Bài 4. Phương trình và hệ phương trình bậc nhất nhiều ẩn
- Bài 5. Một số ví dụ về hệ phương trình bậc hai hai ẩn
- Bài tập Ôn tập chương III - Phương trình bậc nhất và bậc hai
-
CHƯƠNG IV. BẤT ĐẲNG THỨC VÀ BẤT PHƯƠNG TRÌNH
- Bài 1. Bất đẳng thức và chứng minh bất đẳng thức
- Bài 2. Đại cương về bất phương trình
- Bài 3. Bất phương trình và hệ bất phương trình bậc nhất một ẩn
- Bài 4. Dấu của nhị thức bậc nhất
- Bài 5. Bất phương trình và hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn
- Bài 6. Dấu của tam thức bậc hai
- Bài 7. Bất phương trình bậc hai
- Bài 8. Một số phương trình và bất phương trình quy về bậc hai
- Bài tập Ôn tập chương IV - Bất đẳng thức và bất phương trình
-
CHƯƠNG V. THỐNG KÊ
-
CHƯƠNG VI. GÓC LƯỢNG GIÁC VÀ CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC
-
BÀI TẬP ÔN TẬP CUỐI NĂM - ĐẠI SỐ 10 NÂNG CAO
-
-
HÌNH HỌC-SBT TOÁN 10 NÂNG CAO
Câu 24 trang 241 SBT Đại số 10 Nâng cao
Giải bài tập Câu 24 trang 241 SBT Đại số 10 Nâng cao
Giải các bất phương trình:
LG a
\(\left| {x + 1} \right| + 3\left| {x + 2} \right| > x + 7;\)
Lời giải chi tiết:
Lập bảng phá dấu giá trị tuyệt đối như sau:
• Với \(x < - 2\), bất phương trình đã cho trở thành \( - 4x - 7 > x + 7 \Leftrightarrow x < - 2,8.\) Do \( - 2,8 < - 2\) nên trong trường hợp này, bất phương trình có nghiệm \(x < - 2,8.\)
• Với \( - 2 \le x < - 1\), ta có \(2x + 5 > x + 7 \Leftrightarrow x > 2\). Kết hợp với điều kiện đang xét thì không có giá trị x nào thỏa mãn.
• Với \(x \ge - 1\) ta có \(4x + 7 > x + 7 \Leftrightarrow x > 0\). Do \( - 1 \le 0\) nên trong trường hợp này, nghiệm của bất phương trình là \(x > 0\).
Vậy tập nghiệm \(S = \left( { - \infty ; - 2,8} \right) \cup \left( {0; + \infty } \right)\).
LG b
\(\left| {\dfrac{{ - 5}}{{x + 2}}} \right| \le \left| {\dfrac{{10}}{{x - 1}}} \right|.\)
Lời giải chi tiết:
\(\begin{array}{l}\left| {\dfrac{{ - 5}}{{x + 2}}} \right| \le \left| {\dfrac{{10}}{{x - 1}}} \right|\\ \Leftrightarrow {\left( {\dfrac{1}{{x + 2}}} \right)^2} \le {\left( {\dfrac{2}{{x - 1}}} \right)^2}\\ \Leftrightarrow \dfrac{{3\left( {x + 1} \right)\left( {x + 5} \right)}}{{{{\left( {x - 1} \right)}^2}{{\left( {x + 2} \right)}^2}}} \ge 0\end{array}\)
Lập bảng xét dấu ta tìm được tập nghiệm là \(S = \left( { - \infty ; - 5} \right] \cup \left[ { - 1;1} \right) \cup \left( {1; + \infty } \right).\)
Loigiaihay.com
Bình luận
Chia sẻ
- Câu 25 trang 241 SBT Đại số 10 Nâng cao
- Câu 26 trang 241 SBT Đại số 10 Nâng cao
- Câu 27 trang 242 SBT Đại số 10 Nâng cao
- Câu 28 trang 242 SBT Đại số 10 Nâng cao
- Câu 29 trang 242 SBT Đại số 10 Nâng cao
>> Xem thêm
Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 10 - Xem ngay
Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
