Bài 13 trang 40 SBT Hình học 10 Nâng cao


Giải bài tập Bài 13 trang 40 SBT Hình học 10 Nâng cao

Đề bài

Chứng minh công thức sau (với hai  vec tơ \(\overrightarrow a \) và \(\overrightarrow b \) bất kì ):

\(\overrightarrow a .\overrightarrow b  = \dfrac{1}{2}(|\overrightarrow a  + \overrightarrow b {|^2} - |\overrightarrow a {|^2} - |\overrightarrow b {|^2}).\)

Lời giải chi tiết

Ta có

\(\dfrac{1}{2}(|\overrightarrow a  + \overrightarrow b {|^2} - |\overrightarrow a {|^2} - |\overrightarrow b {|^2})\)

\(= \dfrac{1}{2}({\overrightarrow a ^2} + {\overrightarrow b ^2} + 2\overrightarrow a .\overrightarrow b  - {\overrightarrow a ^2} - {\overrightarrow b ^2}) \)

\(= \overrightarrow a .\overrightarrow b .\)

Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 10 - Xem ngay

Ph/hs Tham Gia Nhóm Để Cập Nhật Điểm Thi, Điểm Chuẩn Miễn Phí