Bài 7 trang 6 SBT Hình học 12 Nâng cao


Đề bài

Cho mặt phẳng \(\left( P \right)\) và phép dời hình f có tính chất : f  biến điểm M thành điểm  khi và chỉ khi M  nằm trên \(\left( P \right)\). Chứng tỏ rằng f là phép đối xứng qua mặt phẳng \(\left( P \right)\).

Lời giải chi tiết

Phép dời hình f biến mọi điểm M nằm trên \(\left( P \right)\) thành chính nó.

Với điểm A không nằm trên \(\left( P \right)\), ta gọi A là ảnh của A qua f .

Khi đó, nếu \(M \in \left( P \right)\) thì \(MA = M{A'}\).

Vậy \(\left( P \right)\) là mặt phẳng trung trực của AA, tức A đối xứng với A qua \(\left( P \right)\).

Vậy f là phép đối xứng qua \(mp\left( P \right)\).

Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 12 - Xem ngay

>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2022 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.