
Đề bài
Cho mặt phẳng \(\left( P \right)\) và phép dời hình f có tính chất : f biến điểm M thành điểm M khi và chỉ khi M nằm trên \(\left( P \right)\). Chứng tỏ rằng f là phép đối xứng qua mặt phẳng \(\left( P \right)\).
Lời giải chi tiết
Phép dời hình f biến mọi điểm M nằm trên \(\left( P \right)\) thành chính nó.
Với điểm A không nằm trên \(\left( P \right)\), ta gọi A’ là ảnh của A qua f .
Khi đó, nếu \(M \in \left( P \right)\) thì \(MA = M{A'}\).
Vậy \(\left( P \right)\) là mặt phẳng trung trực của AA’, tức A’ đối xứng với A qua \(\left( P \right)\).
Vậy f là phép đối xứng qua \(mp\left( P \right)\).
Loigiaihay.com
Giải bài 8 trang 6 sách bài tập Hình học 12 Nâng cao. Phép biến hình biến mỗi điểm M ...
Giải bài 9 trang 6 sách bài tập Hình học 12 Nâng cao. Cho tứ diện ABCD...
Bài 10 trang 7 sách bài tập Hình học 12 Nâng cao. Cho hai tứ diện ...
Giải bài 11 trang 7 sách bài tập Hình học 12 Nâng cao. Chứng minh rằng phép dời hình biến một mặt cầu thành một mặt cầu có cùng bán kính.
Giải bài 12 trang 7 sách bài tập Hình học 12 Nâng cao. Cho hai điểm phân biệt A, B...
Giải bài 13 trang 7 sách bài tập Hình học 12 Nâng cao. Cho tam giác ABC ...
Giải bài 14 trang 7 sách bài tập Hình học 12 Nâng cao. Cho tứ diện đều ABCD ...
Giải bài 15 trang 7 sách bài tập Hình học 12 Nâng cao. Chứng minh rằng:...
Giải bài 6 trang 6 sách bài tập Hình học 12 Nâng cao. Cho hình tứ diện đều ABCD...
Giải bài 5 trang 6 sách bài tập Hình học 12 Nâng cao. Tìm tất cả các mặt phẳng đối xứng của hình tứ diện đều ABCD.
>> Xem thêm
Cảm ơn bạn đã sử dụng Loigiaihay.com. Đội ngũ giáo viên cần cải thiện điều gì để bạn cho bài viết này 5* vậy?
Vui lòng để lại thông tin để ad có thể liên hệ với em nhé!
Họ và tên:
Email / SĐT: