Giải SBT toán hình học và giải tích 12 nâng cao Bài 2: Phép đối xứng qua mặt phẳng và sự bằng nhau của ..

Bài 13 trang 7 SBT Hình học 12 Nâng cao


Giải bài 13 trang 7 sách bài tập Hình học 12 Nâng cao. Cho tam giác ABC ...

Đề bài

Cho tam giác ABC và phép dời hình f biến tam giác ABC thành chính nó với \(f\left( A \right) = A,f\left( B \right) = B,f\left( C \right) = C\). Chứng minh rằng f biến mọi điểm M của \(mp\left( {ABC} \right)\) thành chính nó, tức là \(f\left( M \right) = M\).

Lời giải chi tiết

Ta có \(f\left( A \right) = A,f\left( B \right) = B,f\left( C \right) = C\) nên \(f\) biến \(mp\left( {ABC} \right)\) thành \(mp\left( {ABC} \right)\).

Bởi vậy, nếu M thuộc \(mp\left( {ABC} \right)\) và \(f(M)=M'\) thì M' thuộc mp(ABC) và \(AM = A{M'},BM = B{M'},\)\(CM = C{M'}\)

Nếu \({M'}\) và \(M\) phân biệt thì ba điểm \(A,B,C\) cùng thuộc đường thẳng trung trực của đoạn thẳng \(M{M'}\) (xét trên \(mp\left( {ABC} \right)\)), trái với giả thiết \(ABC\) là tam giác.

Vậy \(f\left( M \right) = M.\)

Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu
Bài tiếp theo

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 12 - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.

Các bài khác cùng chuyên mục


App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store

Copyright © 2021 loigiaihay.com

DMCA.com Protection Status
App Loigiaihay trên apple store App Loigiaihay trên google play store

Đăng ký để nhận lời giải hay và tài liệu miễn phí

Cho phép loigiaihay.com gửi các thông báo đến bạn để nhận được các lời giải hay cũng như tài liệu miễn phí.

Đồng ý Bỏ qua